[题目解析]糖果归谁

2024-06-23 04:43:31

糖果归谁

【问题描述】

Alice和Beesy两兄妹（以下简称A和B）正在看“2011中山教育年度人物活动”颁奖晚会的直播。
突然一包糖果从烟囱掉到了房子里，然后窗外一辆鹿车一闪而过。两兄妹很是诧异，今天不是圣诞节啊，怎么圣诞老人也上班？B说可能圣诞老人觉得每年只上一天班太无聊了，A也同意。接下来两兄妹的注意力同时集中到了这包糖果上。他们都不同意平分糖果，都想自己独自占有。所以两人决定通过游戏来决定谁能独享这包糖。
这包糖果里面总共K个（3< = K < 2^31 )，B给出一个整数L(1 < L < K)，2人轮流取走糖果，同一时间，某人能取走1至L个糖果。取走最后一个糖果的为胜者。A先拿，B为了确保能赢她必须思考一下，慎重给出L。同学们帮一下B，想一个最小的L 能让B赢。

【输入】

输入一行只包含一个整数K。

【输出】

输出一行，即对应的答案L。要求保证B必胜。假如有多个答案，输出最小的L。如果不存在保证能必胜的L，则输出0。

【输入样例】

3

【输出样例】

2

【数据样例解释】

例如，如果只有3个糖果，B把L定为2，有必胜把握。事实上，如果A取了1个糖果，那么B可以取剩下的2个糖果，B胜。如果A取了2个糖果，那么B取1个，也是B胜。

【限制】

%60的数据：K<=50 %100的数据：K< 2^31

【自己思路+代码】

经过研究数据发现，这道题我们需要保证到最后一次取糖果时，所剩的糖果数一定要大于等于L+1，如果小了，就不能够保证B会获胜。再仔细研究，我们发现不管如何L+1始终是K的因数，再结合这道题的要求看，我们需要找出K的最小因数，注意，这里的最小因数不能是2，因为如果是二，那L将会变成1，就不符合题意了。找出K的最小因数后，我们需要将该数减一，求出L，然后输出。

#include<iostream>
using namespace std;
long long k;
int main()
{cin>>k;for(int i=3;i<=k;i++){if(k%i==0){cout<<(i-1);return 0;}}
}

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