信号分析之时间序列频谱分析

2024-06-26 03:58:57

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背景交代
正式代码
- 绘制完整时序图以及前50个样本的时序图便于观察
- 获取频谱图
- 获取SPSS中的频谱图
- 获取功率谱

背景交代

%定义一个信号，它包含幅值为0.7，频率为50Hz的正弦信号以及幅值为1，频率为120Hz的正弦信号；
%采样频率为1KHz（根据奈奎斯特定理，采样频率应大于信号最高频率的2倍）；
%信号序列长度N=1500；
%首先观察该信号的时序图。由于采样周期为1ms，所以这条序列总长1500ms；
%接着观察前50ms的信号时序图；
%最后输出该信号的频谱图。由于傅里叶变换共轭对称性导致频谱将关于二分之一采样频率出对称，因此只需观察频谱图的左边一半。

正式代码

绘制完整时序图以及前50个样本的时序图便于观察

clf;
Fs = 1000; %采样频率1kHz
T = 1/Fs; %采样周期1ms
L= 1500; %信号长度
t = (0:L-1)T;
S = 0.7sin(2pi50t)+sin(2pi120t); %时间序列
subplot(211);plot(1000t,S);
title(‘包含幅值为0.7的50Hz正弦量和幅值为1的120Hz正弦量’);
xlabel(‘t(毫秒)’);
ylabel(‘X(t)’);
subplot(212);
figure(1);
plot(1000t(1:50),S(1:50));
title(‘取前50ms的数据，包含幅值为0.7的50Hz正弦量和幅值为1的120Hz正弦量’);
xlabel(‘t(毫秒)’);
ylabel(‘X(t)’);在这里插入代码片

获取频谱图

Y = fft(S);
mag = abs(Y); %求得FFT变换后的振幅
f=(0:L-1)*Fs/L; %频率序列
figure(2);
plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
title(‘信号的FFT’);
xlabel(‘频率f(Hz)’);
ylabel(’|幅度mag|’);

获取SPSS中的频谱图

figure(3);
f1 = f/Fs;
plot(f1,Y);%此图与SPSS中的谱分析的图相同，SPSS中最大频率值为0.5是因为0.5到1是关于0.5到0对称的。

获取功率谱

figure(4);
Y2 = Y.^2/L;
plot(f1,Y2);%这个图就是频率为0-0.5下的功率谱分析图，即功率-频率图。

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