随机一致性检测RANSAC

随机一致性采样RANSAC是一种鲁棒的模型拟合算法，能够从有外点的数据中拟合准确的模型。

它的原理很朴素就是从样本数据中找到具有一致性的数据，用这些数据去建立样本的数学模型。这个一致性怎么理解？我的理解是：如果按照聚类处理方式，一致性数据就是可以归为一类的数据，他们最相近。俗话说：物以类聚，人以群分。非我族类，其心必异。

算法的详细原理及说明在维基上很详细，不赘述。维基上给的是一个直线随机一致性检测，而且还提供了Matlab演示代码，这个代码有几步关键的地方，由于是采用Matlab矩阵快速操作风格写的有点晦涩，当时我看这个代码后还做了些注解，后来维基采用了我的那部分注解。

维基随机一致性算法网址：https://en.wikipedia.org/wiki/Random_sample_consensus

下面是我根据算法原理利用Matlab进行直线的随机一致性检测，为了直观没用采用Matlab矩阵化的一些操作，速度上肯定是不太快的呀：

%%2016/11/12 by DQ
clc;
clear ;
close all;

%数据的初始化
m=100;
data=zeros(2,m);
data(1,:)=1:m;
data(2,:)=100+20*rand(1,m);
DataLen=length(data);
DistThresh=4;
InlierRatio=0.3;
MinInlierNum=round(InlierRatio*DataLen);
BestPointsNum=0;
MaxIteration=200;
Iter=0;
x=data(1,:);
y=data(2,:);
%原始散点图
OriginalScatterPlot=plot(x,y,'*');
grid on;
%Matlab 函数polyfit 最小二乘法拟合
p=polyfit(x,y,1);
x1=x;
y1=polyval(p,x);
hold on;
PolyFitPlot=plot(x1,y1,'b');
%RANSAC 执行过程，不断迭代
while Iter<MaxIteration%随机选取两个点，因为两个不同点确定一条直线啊PreSelectIndex=randperm(DataLen,2);P1=data(:,PreSelectIndex(1));P2=data(:,PreSelectIndex(2));P1x=P1(1);P1y=P1(2);P2x=P2(1);P2y=P2(2);%直线方程：A.x+B.y+C=0A=P2y-P1y;B=-(P2x-P1x);C=P2x*P1y-P1x*P2y;PointToLineDist=zeros(DataLen,1);for i=1:DataLen%点到直线的距离：d=(A*X+B*Y+C)/sqrt(A^2+B^2)CurrentPoint=data(:,i);X=CurrentPoint(1);Y=CurrentPoint(2);PointToLineDist(i)=abs(A*X+B*Y+C)/sqrt(A^2+B^2);endInlierIndex=find(PointToLineDist<=DistThresh);InlierNum=length(InlierIndex);if (InlierNum>BestPointsNum)&&(InlierNum>=MinInlierNum)BestPointsSet=zeros(2,DataLen);BestPointsNum=InlierNum;BestPointsSet(:,InlierIndex)=data(:,InlierIndex);endIter=Iter+1;
end
BestPointsSet(:,BestPointsSet(1,:)==0)=[];
hold on;
RANSACScatterPlot=plot(BestPointsSet(1,:),BestPointsSet(2,:),'ro');
BestParameter = polyfit(BestPointsSet(1,:),BestPointsSet(2,:),1);
xMin=min(data(1,:));
xMax=max(data(1,:));
x=xMin:0.5:xMax;
%最佳直线方程
y=BestParameter(1)*x+BestParameter(2);
%画出直线方程
hold on;
RANSACLinePlot=plot(x,y,'r');
title('RANSAC Find Best Line Fit Inlier');
legend([OriginalScatterPlot,PolyFitPlot,RANSACScatterPlot,RANSACLinePlot],'OriginalScatter','PolyFit','RANSACScatter','RANSACLine');

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