实验一 常见信号的matlab表示.doc

1实验一常见信号的MATLAB表示一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB表示信号的方法3学会使用MATLAB绘制信号波形二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复FTK杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。1、连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。⑴．向量表示法对于连续时间信号，可以用两个行向量F和T来表示，其中向量T是用形如的命令FT12TPT定义的时间范围向量，其中，为信号起始时间，为终止时间，P为时间间隔。向量F为连续信号12在向量T所定义的时间点上的样值。例如对于连续信号，我们可以将它表FTSINTFTSAT示成行向量形式，同时用绘图命令PLOT函数绘制其波形。其程序如下T1100510定义时间T的取值范围及取样间隔(P05)，则T1是一个维数为41的行向量F1SINT1/T1定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，同时生成与向量T1维数相同的行向量F1FIGURE1打开图形窗口1PLOTT1,F1以T1为横坐标，F1为纵坐标绘制F1的波形T2100110定义时间T的取值范围及取样间隔(P01)，则T2是一个维数为201的行向量F2SINT2/T2定义信号表达式，求出对应采样点上的样值同时生成与向量T2维数相同的行向量F2FIGURE2打开图形窗口22PLOTT2,F2以T2为横坐标，F2为纵坐标绘制F2的波形运行结果如下图11图12说明PLOT是常用的绘制连续信号波形的函数。严格说来，MATLAB不能表示连续信号，所以，在用PLOT命令绘制波形时，要对自变量T进行取值，MATLAB会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于T的取样间隔。T的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如图11是在取样间隔为P05时绘制的波形，而图12是在取样间隔P01时绘制的波形，两相对照，可以看出图12要比图11光滑得多。在上面的FSINT/T语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。⑵．符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令EZPLOT等函数来绘出信号的波形。例如对于连续信号，我们也可以用符号SINTFTSAT表达式来表示它，同时用EZPLOT命令绘出其波形。其MATLAB程序如下SYMST符号变量说明FSINT/T定义函数表达式EZPLOTF,10,10绘制波形，并且设置坐标轴显示范围运行结果如下3图13⑶常见信号的MATLAB表示对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形，但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号T、符号函数SGNT等，在MATLAB中这些信号都有专门的表示方法。单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为10TT单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。例如可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号，即21GTT在MATLAB中，可通过多种方法得到单位阶跃信号，下面分别介绍之。方法一调用HEAVISIDET函数在MATLAB的SYMBOLICMATHTOOLBOX中，有专门用于表示单位阶跃信号的函数，即HEAVISIDET函数，用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号，并且可以方便地参加有关的各种运算过程。例①．用MATLAB画出单位阶跃信号的波形，其程序如下UTSYM HEAVISIDET 定义单位阶跃信号(要用符号函数定义法)EZPLOTUT,2,10绘制单位阶跃信号在2～10范围之间的波形运行结果如下例②．用MATLAB画出信号的波形235FTT其程序如下FSYM HEAVISIDET23HEAVISIDET5 定义函数表达式EZPLOTF,4,20绘制函数在2～10范围之间的波形4运行结果如下方法二数值计算法在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即STEPFUN函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数。其调用格式为TSTEPFUNT,T0其中，T是以向量形式表示的变量，T0表示信号发生突变的时刻，在T0以前，函数值小于零，T0以后函数值大于零。有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数K即可达到。有关单位阶跃序列的表示方法，我们后面有专门论述，下面通过一个例子来说明如何调K用STEPFUN函数来表示单位阶跃函数。例①用STEPFUN函数表示单位阶跃信号，并绘出其波形程序如下T10014定义时间样本向量T00指定信号发生突变的时刻UTSTEPFUNT,T0产生单位阶跃信号PLOTT,UT绘制波形AXIS1,4,05,15设定坐标轴范围运行结果如下例②绘出门函数的波形2FTT程序如下T40014定义时间样本向量T12指定信号发生突变的时刻U1STEPFUNT,T1产生左移位的阶跃信号T2T22指定信号发生突变的时刻U2STEPFUNT,T2产生右移位的阶跃信号T2GU1U2表示门函数5PLOTT,G绘制门函数的波形AXIS4,4,05,15设定坐标轴范围4NERROR NMUSTNOTBELESSTHANLENGTHOFX1 ENDIFLENGTHX2N34ERROR NMUSTNOTBELESSTHANLENGTHOFX2 END以上语句判断两个序列的长度是否小于NX1X1,ZEROS1,NLENGTHX1填充序列X1N使其长度为N1N21序列HN的长度为N1，序列XN的长度为N2X2X2,ZEROS1,NLENGTHX2填充序列X2N使其长度为N1N21N01N1X2X2MODN,N1生成序列X2NNHZEROSN,NFORN11NHN,CIRSHIFTDX2,N1,N该矩阵的K行为X2K1NNENDYCX1H 计算循环卷积FUNCTIONYCIRSHIFTDX,M,NDIRECTLYREALIZECIRCULARSHIFTFORSEQUENC