hdu - 6681 Rikka with Cake 线段树

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6681

题意：给定一个左下顶点为 $\left (0\right,0)$ ，右上顶点为 $\left ( n, \right m)$ 的矩形，然后给你k条射线，每条射线的起点及方向(上下左右)都已知，射线的起点都位于矩形内，不包括矩形边界，且每条射线间不会有重叠，求矩形被分割成多少块。

思路：由于是射线，因此容易知道每一次射线的相交都会使答案+1，考虑用线段树求解。按照起始点的x坐标对射线排序，对y轴坐标离散化，从左往右更新，遇到向上或者向下的射线，对线段树上的对应区间+1，遇到向左的射线，对线段树进行单点查询，答案加上查询结果。初始化线段树后，从右往左更新，处理向右的射线，其余不变。处理完毕后即可得到答案。由于只需要线段树中叶节点的值，因此可以不用pushUp函数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1e5+10;struct line
{int x, y;char oper;bool operator <(const line &A) const{return x < A.x;}
}Line[N];int x[N], y[N];
int sum[N<<2], lazy[N<<2];void pushDown(int rt)
{if(!lazy[rt]) return ;sum[rt<<1] += lazy[rt];sum[rt<<1|1] += lazy[rt];lazy[rt<<1] += lazy[rt];lazy[rt<<1|1] += lazy[rt];lazy[rt] = 0;
}void update(int L,int R,int l,int r,int rt)
{if(L <= l && r <= R){lazy[rt] += 1;sum[rt] += 1;return ;}int m = (l+r)>>1;pushDown(rt);if(L <= m) update(L,R,l,m,rt<<1);if(m <  R) update(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
}int query(int L,int l,int r,int rt)
{if(l == r)return sum[rt];int m = (l+r)>>1, ans = 0;pushDown(rt);if(L <= m) ans += query(L,l,m,rt<<1);else        ans += query(L,m+1,r,rt<<1|1);return ans;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);int T, n, m, M;long long ans = 0;cin>>T;while(T--){ans = 0;cin>>n>>m>>M;memset(sum, 0, sizeof sum);memset(lazy, 0, sizeof lazy);for(int i = 1; i <= M; ++i){cin>>Line[i].x>>Line[i].y>>Line[i].oper;x[i] = Line[i].x, y[i] = Line[i].y;}sort(y+1,y+M+1);int posy = unique(y+1,y+M+1)-y-1;sort(Line+1,Line+M+1);for(int i = 1; i <= M; ++i){int t = lower_bound(y+1,y+posy+1,Line[i].y)-y;if(Line[i].oper == 'U'){update(t,posy,1,posy,1);}else if(Line[i].oper == 'D'){update(1,t,1,posy,1);}else if(Line[i].oper == 'L'){ans += query(t,1,posy,1);}}memset(sum, 0, sizeof sum);memset(lazy, 0, sizeof lazy);for(int i = M; i >= 1; --i){int t = lower_bound(y+1,y+posy+1,Line[i].y)-y;if(Line[i].oper == 'U'){update(t,posy,1,posy,1);}else if(Line[i].oper == 'D'){update(1,t,1,posy,1);}else if(Line[i].oper == 'R'){ans += query(t,1,posy,1);}}cout<<ans+1<<'\n';}return 0;
}

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