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L3-015. 球队“食物链”

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判题程序

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作者

李文新（北京大学）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T₁ T₂ ... T_N，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

提交代码

//注意：i战胜j可以是st[i][j]='W'||st[j][i]='L';
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
char st[25][25];
int a[25];
int ans;
int l;
int visit[25];
int u;
void dfs(int v)
{int i,j;if(ans==1)return ;if(l==n){if(st[v][u]=='W'||st[u][v]=='L'){for(j=0;j<n-1;j++)printf("%d ",a[j]+1);printf("%d\n",a[n-1]+1);ans=1;return ;}}for(i=0;i<n;i++){if(ans==1)return ;int tag=0;//优化,因为是一个环,若该点没有战胜0,则就没有必要对该点判断下去 for(j=1;j<n;j++){if(!visit[j]&&st[j][0]=='W'||st[0][j]=='L'){tag=1;break;}}if(tag==0)return ;if(!visit[i]&&(st[v][i]=='W'||st[i][v]=='L')){visit[i]=1;a[l]=i;l++;dfs(i);visit[i]=0;l--;}    }
}
int main()
{int i,j;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",st[i]);int tag=0;//优化,因为是一个环,所以若存在一个食物链,就直接判断从0开始是否可以即可 for(i=1;i<n;i++){if(st[i][0]=='W'||st[0][i]=='L'){tag=1;break;}}if(tag==0){printf("No Solution\n");return 0;}memset(visit,0,sizeof(visit));ans=0;l=0;u=0;a[l]=0;l++;visit[0]=1;dfs(0);if(ans==0)printf("No Solution\n");return 0;
}

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