8-基于拉丁超立方法的风光场景生成与削减

摘要：与蒙特卡洛法不同，拉丁超立方采样改进了采样策略能够做到较小采样规模中获得较高的采样精度，属于分层抽样技术，设定风光出力遵从正态分布normrnd，从而实现场景的大规模生成，并通过概率距离快速削减法完成了场景的削减，出图效果可以见下图哦！

clc
clear all
%%
%场景法
%%% wf1 wf2 为平均值
wf1=[339,287,449,471,512,530,527,641,634,519,401,634,589,530,512,505,206,85,81,80,83,110,353,523];
wf2=[0,0,0,0,0,0,99,137,150,178,189,191,176,171,138,104,77,0,0,0,0,0,0,0];
m1=ones(24,1000);%风生成
m2=ones(24,1000);%光生成
m=ones(24,1000);%可再生生成
%%
%生成1000个场景
%%
%拉丁差立方抽样方法
%%%拉丁超级方抽样=====属于分层抽样技术（从多元参数分布中近似随机抽样的方法）------分层抽样：将抽样区间(本程序为正态分布区间)
%按某种特性或某种规划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机（打乱排序，无规律抽取）
%地抽取样本（如取10个苹果样本，按照特性把苹果树分为5类，每类随机取2个），从而保证样本的结构与总体的结构比较相近，提高估计的精度。

%拉丁超立方相较蒙卡，改进了采样策略能够做到较小采样规模中获得较高的采样精度。

%%lhsnorm(mu,sigma,n); mu平均值(数量a)；求解公式：u=(1/N)*(sum(样本))；N为样本数目
% sigma协方差矩阵(数量a*a); 求解公式: =((1/N)^3)*(sum(样本i-u)^2); i=1至N
% n抽样次数
% 表示方式1
c=1;%c 表示基础数据的数量
u1=lhsdesign(1,24);
u2=lhsdesign(1,24);
for t=1:24
m1(t,:)=lhsnorm(sum(wf1(:,t))/c,u1(t)*sum(wf1(:,t))/c,1000); %拉丁超立方抽样(lhsnorm函数)方法
%(基于风电和光伏出力遵从正态分布normrnd（均值，标准差，n,m） n*m阶正态矩阵 )，
%因此lhsnorm函数的均值和标准差采用正态分布的均值，标准差
% 依据文献，可以假定标准差与均值之间存在一定比例关系。
if t>=7&&t<=17
m2(t,:)=lhsnorm(sum(wf2(:,t))/c,u2(t)*sum(wf2(:,t))/c,1000);
else
m2(t,:)=0;
end
m(t,:)=m1(t,:)+m2(t,:);
end
% %%
% % 表示方式2
% for t=1:24
% m1(t,:)=normrnd(wf1(t),0.12*wf1(t),1,1000); %正态分布 normrnd（均值，标准差，n,m） n*m阶正态矩阵
% m2(t,:)=normrnd(wf2(t),0.1*wf2(t),1,1000);
% m(t,:)=m1(t,:)+m2(t,:);
% end
%% 场景生成图
figure()
plot(m1,'--')
hold on
plot(m2,'-')
hold on
l2=xlabel('t/h');
set(l2,'Fontname', 'Times New Roman','FontSize',20)
l3=ylabel('P/kW');
set(l3,'Fontname', 'Times New Roman','FontSize',20)
set(gca,'FontName','Times New Roman','FontSize',20)
%%
%场景削减（快速后向削减）
%原理：确定初始场景集合的一个子集，并给其重新分配场景概率，使保留场景的概率分布Q与初始场景集合的概率P之间的某种概率距离最短（即，P与Q相近），
%从而削减概率小的概率，将其加到与其场景的概率距离最近的场景上。
%%
%计算各个场景之间的概率距离
k=zeros(1000,1000);
for i=1:1000
for j=1:1000
if i==j
k(i,j)=0;%K距离
else
k(i,j)=sqrt(sum((m(:,i)-m(:,j)).^2));
end
end
end
p=ones(1000,1)*0.001;%各场景初始概率
%%
%%寻找最小概率距离场景
k1=k;b2=[];k1(k1==0)=inf;
for n=1:990%削减990次，保留10个概率最高场景
[mink,index]=min(k1,[],2);%index每行最小坐标列 %mink 每行最小数值 % min(k1,[],2) 求取每行的最小值； min(k1,[],1)求取每列的最小值
%%
%删去index2 行 %%min(mink.*p) 概率最低。。。被淘汰
[mink11,index2]=min(mink.*p);
b=index2;
%减少一个场景
k1(b,:)=[];
k1(:,b)=[];
%%
b2=[b2;b];
%%
%新概率生成
a=index(index2);%与被削减场景的概率距离最近的场景a
%新场景概率a=原来对应场景概率a+概率重新分配系数*与此情景概率距离最近场景index2
p(a)=p(index2)+p(a);
%%
%一次循环后新的概率和场景
p(b)=[];
m(:,b)=[];
m1(:,b)=[];
m2(:,b)=[];

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