推荐 ：联合概率和条件概率的区别和联系
联合概率P(A∩B)
两个事件一起（或依次）发生的概率。
例如：掷硬币的概率是 ¹⁄₂ = 50%，翻转 2 个公平硬币的概率是 ¹⁄₂ × ¹⁄₂ = ¹⁄₄ = 25%（这也可以理解为 50% 的 50%）
P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B)
对于 2 个硬币，样本空间将是 4 {HH,HT,TH,TT}，如果第一个硬币是 H，那么剩余的结果是 2 {HT,HH}。这意味着第一个事件可能会影响第二个事件。
例如：从 10 个不同颜色的球中选出 1 个绿球的概率是 ¹⁄₁₀， 10个球中选2个绿球的概率（2个绿、2个蓝、2个红、4个黄）²⁄₁₀ × ¹⁄₉（这个排列组合会更清楚）
简而言之。当第一个事件的发生影响第二个事件的发生时，它们是相关事件。
P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B|A)
这里，P(B|A) 被读作 在 A 之后发生 B 的概率。这是当 A 事件已经发生时发生 B 事件的概率。这称为条件概率。
联合概率和条件概率
例：城市中的一个三角形区域被化学工业污染。有2%的孩子住在这个三角区。其中 14% 的检测过量有毒金属呈阳性，而不在三角区居住的城市儿童的阳性检测率仅为1%。
考虑：T 表示居住在三角形区域的人，并且P 表示检测呈阳性的人。
当它说区域中 14% 的孩子测试为阳性时，这意味着：如果从三角形中随机抽取一个孩子，它将有 14% 的机会测试为阳性。这是 P(P∣T)
P(P∩T) 的解释是自整个人口中随机选择后即在三角形中并且测试为阳性的概率。
用维恩图理解
P(A∩B) 是 A 和 B 都发生的概率（没有任何附加信息。）
P(A|B) 是如果我们知道 B 已经发生，A发生的概率。
让我们通过一个例子来理解它。一个班有60名学生。33个喜欢蓝色，23个喜欢红色，20个学生喜欢这两种颜色，4个学生喜欢橙色。
1. 选出一个同时喜欢红和蓝颜色的学生的概率是多少？
这非常简单：P(B ∩ R) = ²⁰⁄₆₀
2. 从喜欢红色的学生中选出一个喜欢蓝色的学生的概率是多少？
我们将检查从特定学生集中选择具有特定选择的学生的概率。
⇒ 喜欢红色的学生有 23 人。其中有 20 个喜欢这两种颜色。
P(B | R) =²⁰⁄₂₃
通过维恩图和上面的例子，我们可以说在这两种情况下，事件的结果都没有改变，但样本空间正在减少。因此：
推荐 ：联合概率和条件概率的区别和联系相关推荐
- 联合概率和条件概率的区别和联系
联合概率P(A∩B) 两个事件一起(或依次)发生的概率. 例如:掷硬币的概率是 ¹⁄₂ = 50%,翻转 2 个公平硬币的概率是 ¹⁄₂ × ¹⁄₂ = ¹⁄₄ = 25%(这也可以理解为 50% 的 ...
- 联合概率和条件概率区别
为什么从定义上看,觉得联合概率和条件概率是一个意思? P(A|B) 和 P(AB) 这俩真的不是一个东西吗?? =碎碎念开始,正文请跳往第2分割线=== 虽然我产生了这种疑问,但我的直觉告诉我:大概是 ...
- 概率论与数理统计（一）—— 联合概率、条件概率与边缘概率
0. 联合概率.条件概率与边缘概率的关系 假定已知联合概率分布 p(x,y)p(x,y),现求 p(y|x0)p(y|x_0), p(y|x0)=p(x0,y)p(x0)=p(x0,y)∑yp(x0, ...
- 朴素贝叶斯（Naive Bayes），联合概率，条件概率，先验概率，后验概率
目录 联合概率: 条件概率(条件概率,又叫似然概率): 先验概率: 后验概率: 贝叶斯公式: 主要公式推导 联合概率: 包含多个条件,且所有条件同时成立的概率 a 条件概率(条件概率,又叫似然概率): ...
- 概率基础：随机变量、概率分布、期望值、联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？...
相信你对变量这个概念并不陌生,数学方程式和编程代码里经常会用到变量.那什么是变量呢?我们在概率中常说的随机变量( random variable)和普通的变量(variable)又有什么不同呢? 这些 ...
- 概率论与数理统计学习笔记（2）——联合概率、条件概率与边缘概率
这篇文章主要是从一个直观的概念上讲解联合概率.条件概率与边缘概率. 主要是之前看了篇论文,用的SO-PMI算法,然后我就恶补了一下联合概率. 本篇博客采用的参考书是<程序员的数学2概率统计> ...
- 5分钟理解边缘概率，联合概率，条件概率，随机事件独立，随机事件依赖
在隐马尔可夫(HMM)和条件随机场(CRF)中有很多概率计算问题,要想理解他们,必须先把概率的一些概念及计算公式搞清楚.本文旨在用形象的图形和具体事例来讲解这些概念和公式,以帮助理解.这里讲的部分内容 ...
- L1-概率论中的10个基本概念：古典概率、联合概率、条件概率、生日问题等
(1)排列数 从 m m m个不同元素中取出 n ( n ≤ m ) n(n≤m) n(n≤m)个元素(被取出的元素各不相同),并按照一定的顺序排成一列,叫做从 m m m个不同元素中取出 n n n ...
- AI笔记: 数学基础之联合概率、条件概率与全概率公式
联合概率 表示两个事件共同发生的概率,事件A和事件B的共同概率记为:P(AB).P(A,B)P(AB).P(A,B)P(AB).P(A,B) 或者P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B), 记为 ...
最新文章
- 关于机器学习模型的可解释性算法！
- ListT 循环修改其中的数据
- UVa 11307 - Alternative Arborescence(dp)
- python 装饰器实现事件绑定_Python装饰器是怎么实现的？
- SAP Cloud for Customer Extensibility的设计与实现
- JAVA项目怎么不是蓝色_解决IDEA创建maven项目时pom.xml没有变蓝的问题
- P5502 [JSOI2015]最大公约数(gcd性质/min性质/分治）
- python matpoltlib绘制动态图_使用Python、Geopandas和Matplotlib制作gif动态
- react更改路由入参_JavaScript基础教程 react router路由传参
- RK3399pro Linux Rock-X AI组件库支持
- linux进入超级管理员权限,一直处于超级管理员权限下
- resttemplate 设置请求头_Jmeter信息头管理器常用的三种传参格式
- 如何在VC环境下使用Halcon库
- vscode npm install下载权限问题解决
- 【Java】菜鸟教程Java基础测试刷题笔记
- LSB信息隐藏的卡方分析
- 脚手架开发（1）-准备阶段
- 关于两个模块同时使用Arduino Mega硬串口问题
- Android10.0 os定制化系列讲解导读
- 云原生时代崛起的编程语言Go常用标准库实战
热门文章