上帝与集合的正确用法
题目描述
根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的:
第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。
第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“α”。
第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现,一共有四种不同的“β”。
第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合。显然,一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有65536种,第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素……
然而不久,当上帝创造出最后一种元素“θ”时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。
至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种?
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素,或10^18次,或者干脆∞次。
一句话题意:求 2^(2^(2^(.....))) % p 的值
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数T,表示数据个数。
接下来T行,每行一个正整数p,代表你需要取模的值
输出格式:
T行,每行一个正整数,为答案对p取模后的值
输入输出样例
3 2 3 6
0 1 4
说明
对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7
/*设ans=2^(2^(2^(....))) mod p设p=2^k*p', 那么ans= 2^k * 2^(ans-k) mod p= 2^k * (2^(ans-k) mod p') mod p= 2^k * (2^(ans mod phi(p') -k) mod p') mod p迭代求解即可 */ #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int p,ans,T;inline int gephi(int x){int m=sqrt(x+0.5),y=1;for(int i=2;i<=m;i++) if(!(x%i)){y*=i-1,x/=i;while(!(x%i)) x/=i,y*=i;if(x==1) break;}if(x!=1) return y*(x-1);else return y; }inline int ksm(int x,int y,const int ha){int an=1;for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%ha) if(y&1) an=(ll)an*x%ha;return an; }int calc(int x){if(x==1) return 0;int an=1,lowb=x&-x;int phi,y=0,k;for(;(1<<y)<lowb;y++);x/=lowb,phi=gephi(x);k=(calc(phi)-y)%phi;if(k<0) k+=phi;an=ksm(2,k,x);an=(ll)an*lowb%(x*lowb);return an; }int main(){scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&p);printf("%d\n",calc(p));}return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/8351502.html
上帝与集合的正确用法相关推荐
- bzoj 3884: 上帝与集合的正确用法(欧拉函数)
3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 2574 Solved: 1151 [Submit][Status] ...
- BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法 欧拉定理
再次仰望高端玩家Po姐 3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 772 Solved: 361 [Submit] ...
- 【bzoj3884】上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理
题目描述 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α&quo ...
- 上帝与集合的正确用法(bzoj3884)
题目描述 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α&quo ...
- BZOJ - 3884 上帝与集合的正确用法
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...
- bzoj 3884 上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...
- BZOJ 3884: 上帝与集合的正确用法 欧拉降幂
根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α".&q ...
- 【BZOJ3884】【降幂大法】上帝与集合的正确用法
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...
- (bzoj 3884 上帝与集合的正确用法)欧拉定理
题目 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元 ...
最新文章
- 浅谈 javascript 中的this绑定问题
- python 一个文本是否包含另一字符串 in find是区分大小写的
- mysql cluster 设置单向复制_mysql5.6做单向主从复制Replication
- ICCV 2021 | 腾讯、华中科大提出QueryInst,开启基于Query的实例分割新思路
- 【Linux】一步一步学Linux——arping命令(164)
- 飞鸽传书2012绿色版
- mysqlfront连接MySQL错误,使用MySQL-Front连接mysql的时候发生的错误解决方法
- java绩效考核方案,基于jsp的职工绩效考核系统-JavaEE实现职工绩效考核系统 - java项目源码...
- CeBIT亮点:IBM“绿色地平线” 战斗在雾霾治理的科技前线
- 代码走查(Code Review)25条疑问
- 【C语言】案例四十九 学生档案管理系统
- Dtop环球嘉年华全球Web3.0分布式私域电商生态发展峰会圆满举办
- 青龙面板+傻妞sillyGirl+阿东自动登录全套保姆级一步到位教程(2021-10-09)
- mysql数据库存储经度纬度
- 蓝奏云直链解析API接口
- 明翰Java入门教学系列之IO篇
- 985本科生歧视北大博导“第一学历”,“无法相信北大会有这么差的师资”
- Django 学习 之ORM简介与单表操作
- Oracle中国合作伙伴名单(一)
- python echarts 多图联动,创建echart多个联动的示例代码