天勤数据结构笔记——第六章树与二叉树（大题）

1、基础题

（1）略

（2）采用层次遍历，visit(q); 改为 count++;

void level(BTNode *p,int &count){count=0;int front=rear=0;BTNode *que[maxSize];BTNode *q;if(p!=NULL){//根结点入队rear=(rear+1)%maxSize;que[rear]=p;while(front!=rear){//结点出队front=(front+1)%maxSize;q=que[front];count++;if(q->lchild!=NULL){//左孩子入队rear=(rear+1)%maxSize;que[rear]=q->lchild;}if(q->rchild!=NULL){//右孩子入队rear=(rear+1)%maxSize;que[rear]=q->rchild;}}}
}

（3）visit(q);改为判断其是否是叶子结点，再count++

void level(BTNode *p,int &count){count=0;int front=rear=0;BTNode *que[maxSize];BTNode *q;if(p!=NULL){//根结点入队rear=(rear+1)%maxSize;que[rear]=p;while(front!=rear){//结点出队front=(front+1)%maxSize;q=que[front];if(q->lchild==NULL&&q->rchild==NULL)count++;if(q->lchild!=NULL){//左孩子入队rear=(rear+1)%maxSize;que[rear]=q->lchild;}if(q->rchild!=NULL){//右孩子入队rear=(rear+1)%maxSize;que[rear]=q->rchild;}}}
}

（4）需要确定两件是：判断出叶子结点，要按从左往右的顺序。由于三种遍历中叶子结点的序列不变。这里就选先序遍历。

void preorder(BTNode *p,BTNode *head,BTNode *tail){if(p!=NULL){BTNode *stack[maxSize];BTNode *q,*r;int top=-1,first=0;stack[++top]=p;while(top!=-1){q=stack[top--];if(q->rchild==NULL&&q->lchild==NULL){if(!first){head=q;tail=q;r=q;first=1;}else{r->rchild=q;r=q;tail=q;}}if(q->rchild)stack[++top]=q->rchild;if(q->lchild)stack[++top]=q->lchild;}}
}

（5）遍历的时候给parent指针赋值

void fuzhi(BTNode *p){if(p!=NULL){BTNode *stack[maxSize],*q;int top=-1;stack[++top]=p;p->parent=NULL;while(top!=-1){q=stack[top--];if(q->rchild!=NULL){q->rchild->parent=p;stack[++top]=q->rchild;}if(q->lchild!=NULL){q->lchild->parent=p;stack[++top]=q->lchild;}if(q->rchild==NULL&&q->lchild==NULL){//叶结点BTNode *r=q;while(r!=NULL){print(r->data);r=r->parent;}}}}
}

（6）由于是满二叉树的先序遍历，故去掉根节点（第一个结点）剩下偶数个结点，前半部分是左子树的序列，后半部分是右子树的序列。只需将根结点移到最后，然后递归地处理左右子树部分。

//pre是序列数组，pos是转变后的数组
void change(char pre[],int L1,int R1,char pos[],int L2,int R2){if(L1<=R1){pos[R2]=pre[L1];change(pre,L1+1,(L1+1+R1)/2,pos,L2,(L2+R2-1)/2);change(pre,(L1+3+R1)/2,R1,pos,(L2+R2+1)/2,R2-1);}
}

（7）可以在存储结构中添加一个层号信息。但此处用标准答案的先序遍历的递归算法

int L=1;
void leno(BTNode *p,char x){if(p!=NULL){if(p->data==x)cout<<L<<endl;L++;leno(p->lchild,x);leno(p->rchild,x);L--;}
}

（8）略

（9）入栈序列相当于先序遍历顺序，出栈序列相当于中序遍历顺序。先序和中序能唯一确定二叉树。

（10）在先序遍历的递归算法上改动一下

void doubleorder(BTNode *p){if(p!=NULL){visit(p);doubleorder(p->lchild);visit(p);doubleorder(p->rchild);}
}

（11）设中序线索二叉树的类型为TBTNode InThTree

1）t 结点的子树上中序遍历的最后一个结点，就是 t 结点下最右边的结点。另一个说法：只要结点下面有右子树就遍历下去，直到右子树为空。

TBTNode* inLast(TBTNode *t){TBTNode *p=t;while(p && p->rtag==0){p=p->rchild;}return p;
}

2）t子树中序下的前驱，若t有左线索，则该左线索就是前驱；若t无左线索，则其左子树中中序的最后一个结点即为它的中序前驱。

TBTNode* inPrior(TBTNode *t){TBTNode *p=t->lchild;//p要么是左子树，要么是左线索if(p && !t->ltag){//p是左子树的情况下，找出最右结点p=inLast(p);}return p;
}

2、思考题

（1）这题除了设parent指针外，还可以用栈。每遍历到一个结点就入栈，遍历到根结点后打印栈。然后退回上一层的时候，需要退回栈顶指针一步。

int i;
int top=-1;
char pathsetback[maxSize];
void allPath(BTNode *p){if(p!=NULL){pathsetback[++top]=p->data;if(p->lchild==NULL && p->rchild==NULL){for(i=0;i<top;i++){cout<<pathsetback[i];}}allPath(p->lchild);allPath(p->rchild);--top;}
}

（2）略