环路上有N个加油站，每个加油站有汽油gas[i],从每个加油站到下一个消耗cost[i],求到从哪儿个加油站出发

1.贪心策略：

总存在一个加油站，仅用它的油就足够跑到下一个加油站（否则所有加油站的油量加起来将不够全程）。把下一个加油站的所有油都提前搬到这个加油站来，并把油已被搬走的加油站无视掉。在剩下的加油站中继续寻找油量足以到达下个加油站的地方，不断合并加油站，直到只剩一个加油站为止。显然从这里出发就能顺利跑完全程。

2.贪心选择性：

每次选择邮箱足以到达下个加油站的地方。

归纳法证明：

对于任意节点i，假设i能够到达下一个节点，那么以该节点作为起始点。

如果顺利到达第k个节点后，那么说明油箱里面油量>=0；

那么从k节点出发，选择加上第k+1个加油站油量能够到达下一个加油站，说明能够进入下一个加油站。

3.优化子结构：

记已走的路程节点集合为A’，环路所有节点为A，当前油箱剩余油量为left，当前节点汽油gas[i]，则优化子结构为A’= A’U {i+1},i+1为下一节点，且保证left+gas[i]>=cost[i]。

证明：

如果i+1的节点不是优化子节点，那么存在一个节点j为最优子节点，那么此时也存在left+gas[j]>=cost[j],但是由于路线为环形路线，只有一个节点与之相连，所以此时与存在节点j相矛盾，所以j不存在，即i+1为最优点。

4.伪代码：

function canCompleteCircuit

sum = 0;

total = 0;

j = -1;

for i = 0 to gas.length

{

sum += gas[i] - cost[i];

total += gas[i] - cost[i];

if(sum < 0) { //之前的油量不够到达当前加油站

j = i;

sum = 0;

}

if (total < 0) return -1; //所有加油站的油量都不够整个路程的消耗

else return j + 1;

算法复杂度：O(n)

环路上有N个加油站，每个加油站有汽油gas[i],从每个加油站到下一个消耗cost[i],求到从哪儿个加油站出发相关推荐

用java写一个汽车加油的程序_Java实现 LeetCode 134 加油站
134. 加油站在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升. 你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升 ...
C语言用数组1. 简单约瑟夫环问题： N个人，编号从1~N围成一圈，输入一个数T，从1号开始报数，报到T的人出圈；下一人又从1开始报数，下一个报到T的人出圈，输出出圈顺序。考虑问实现约瑟夫环问题
1. 简单约瑟夫环问题: N个人,编号从1~N围成一圈,输入一个数T,从1号开始报数,报到T的人出圈:下一人又从1开始报数,下一个报到T的人出圈,输出出圈顺序. 考虑问题: 报到T的人出圈,怎么表示出 ...
一个环由个圈组成，把自然数1，2，…，N分别放在每一个圆内，数字的在两个相邻圈之和应该是一个素数。注意：第一圈数应始终为1。input: N(0~20)output:输出格式如下所示的样品。
一个环由个圈组成,把自然数1,2,-,N分别放在每一个圆内,数字的在两个相邻圈之和应该是一个素数. 注意:第一圈数应始终为1. input: N(0~20) output:输出格式如下所示的样品.每一 ...
日常面试刷题9-29
突然被腾讯爸爸捞起来打电话(48分钟左右) 1.自我介绍面试官:我们这写c++哦 .我:没事我可以转 2.c/c++区别 3.c++的stl 4.c++多态 5.MySQL索引类型 b+,hash ...
Gas Station （环形加油站）
题目:有n个加油站首尾相连成一个圆,已知每个加油站的油量,以及从第i个加油站到第i+1个加油站需消耗的油量,问:能否开车从某个加油站出发,循环一圈又回到起点,如果可以返回出发的起点(车的邮箱容量是无限 ...
贪心算法--加油站问题
一个汽车加满油后可以行使n千米,图中会经过一系列加油站,求到达最终加油的最少次数,给出每个加油站之间的距离. #include<stdio.h> #define n 7//n表示汽车加满油 ...
加油站(暴力+贪心)
暴力方法暴力的方法很明显就是O(n^2)的,遍历每一个加油站为起点的情况,模拟一圈. 如果跑了一圈,中途没有断油,而且最后油量大于等于0,说明这个起点是ok的. 暴力的方法思路比较简单,但代码写起来 ...
加油python_力扣——gas station （加油站） python实现
题目描述: 中文: 在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升. 你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] ...
Python入门教程NO.5 用python写个自动选择加油站的小程序
本文涉及的 python 基础语法为:if 条件分支 Python 条件分支是通过一条或者多条语句的执行结果 True或者 False来决定是否执行相应的代码块. if 单向条件语法结构 if 单向条 ...

环路上有N个加油站，每个加油站有汽油gas[i],从每个加油站到下一个消耗cost[i],求到从哪儿个加油站出发

环路上有N个加油站，每个加油站有汽油gas[i],从每个加油站到下一个消耗cost[i],求到从哪儿个加油站出发相关推荐

最新文章

热门文章