DIDIDI loves to take a shower(乘法逆元)

DIDIDI loves to take a shower
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题目描述
DIDIDI 是爱洗澡的好孩子，每次洗完澡后，B天之内一定要再洗一次澡，否则就会go die。
澡堂子每A天关一天门。

求：在DIDIDI不go die的情况下，每A天至少要洗几次澡
输入格式
第一行一个正整数t，代表数据组数。
接下来的t行，每行两个正整数A和B

1 <= t <= 2000
2 <= A,B <= 108
输出格式
对于每组样例，输出一行这样：
Case #i: ans

Case空格#编号:(半角)空格答案
i从1开始
ans……自己看吧，要求化简
样例输入

2
7 3
7 4

样例输出

Case #1: 5/2
Case #2: 2

提示
第一组样例：
可以理解为每周日关门，那么就是：
周三，周六，周二，周五，周一，周四，周六，周二，周五，周一，周四。
相当于两周去5次。

第二组样例：
周三，周六，周三，周六
一周去2次。
一直TLE 最后问了一个大神先贴上大神的代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
long long ex_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{if(b==0){x=1;y=0;return a;}else{long long r=ex_gcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);return r;}
}
vector<long long> line_mod_equ(long long a,long long b,long long n)
{long long x,y;long long d=ex_gcd(a,n,x,y);vector<long long> ans;ans.clear();if(b%d==0){x=((x%n)+n)%n;ans.push_back(x*(b/d)%(n/d));for(int i=1;i<d;i++)ans.push_back((ans[0]+i*n/d)%n);}return ans;
}
int main()
{int t;cin>>t;for(int k=1;k<=t;k++){long long a,b,x,y,ansa=0,ansb=0,gg;long long tempx,tempy;double ttt=0;cin>>a>>b;gg=ex_gcd(a,b,x,y);if(gg==1){vector<long long> v=line_mod_equ(a%b,b-1,b);for(int i=0;i<v.size();i++){tempx=v[i];tempy=(a*tempx+1)/b;if(tempy*ansb<=ansa*tempx){ansa=tempy;ansb=tempx;gg=ex_gcd(ansa,ansb,x,y);ansa/=gg;ansb/=gg;}}}else{ansa=a/gg;ansb=b/gg;}if(ansb==1)cout<<"Case #"<<k<<": "<<ansa<<endl;elsecout<<"Case #"<<k<<": "<<ansa<<"/"<<ansb<<endl;}return 0;
}

再贴上我超时的代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{long long tt ;if(a>b){tt = a;a = b;b = tt;}while(b){tt = a%b;a = b;b = tt;}return a;
}
int main(void)
{int ncase,num=1;cin >> ncase;while(ncase--){long long A,B,cnt=1;scanf("%lld %lld",&A,&B);printf("Case #%d: ",num++);if(A%B == 0){printf("%lld\n",A/B);continue;}long long gd = gcd(A,B);if(gd!=1){printf("%lld/%lld\n",A/gd,B/gd);continue;}long long t = A;while(1){if((A+1) % B == 0){long long tt = gcd((A+1)/B,cnt);if(cnt/tt == 1)printf("%lld\n",(A+1)/B/tt);elseprintf("%lld/%lld\n",(A+1)/B/tt,cnt/tt);break;}else if(A % B == 0){long long tt = gcd((A)/B,cnt);if(cnt/tt == 1)printf("%lld\n",(A)/B/tt);elseprintf("%lld/%lld\n",(A)/B/tt,cnt/tt);break;}A += t;cnt++;}}return 0;
}

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