试题历届试题大臣的旅费

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问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

样例输出1

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

思路：

两遍dfs求树的直径，然后根据题目路费计算方式来计算路费即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e4+5;
struct Edge
{int from;int to;int val;int next;
}edge[N<<1];
int head[N],id;
void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));id = 0;
}inline void add_edge(int from,int to,int val)
{edge[id].from = from;edge[id].to = to;edge[id].val = val;edge[id].next = head[from];head[from] = id++;
}
int maxx,pos;
void dfs(int u,int fa,int sum)
{for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next){int to = edge[i].to;int val = edge[i].val;if(to != fa){dfs(to,u,sum+val);}}if(sum > maxx){pos = u;maxx = sum;}return;
}
int main()
{int n;cin>>n;init();for(int i = 1; i < n; i++){int x,y,v;cin>>x>>y>>v;add_edge(x,y,v);add_edge(y,x,v);}maxx = 0;dfs(1,0,0);maxx = 0;dfs(pos,0,0);int ans = (21 + maxx) * maxx / 2;cout<<ans<<endl;return 0;
}

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历届试题大臣的旅费(树的直径)

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