P1464 Function（递归式的记忆化搜索）

传送门

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)w(a,b,c)
如果a≤0a≤0orb≤0b≤0orc≤0c≤0a \le 0a≤0 or b \le 0b≤0 or c \le 0c≤0a≤0a≤0orb≤0b≤0orc≤0c≤0就返回值11.
如果a>20a>20orb>20b>20orc>20c>20a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20a>20a>20orb>20b>20orc>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)w(20,20,20)
如果a<ba<ba<ba<ba<ba<b并且b<cb<cb<cb<cb<cb<c 就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)
这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/*
比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1
*/

输入格式：
会有若干行。
并以-1,-1,-1结束。
保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807][-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式：
输出若干行，每一行格式：
w(a,b,c)=answ(a, b, c) = answ(a,b,c)=ans
注意空格。

输入样例#1：
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
输出样例#1：
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

分析

这道题是一道比较基础的记忆化搜索题目。依照题意，我们只需要开一个每一维都比20稍大的三维数组保存中间状态的值，避免递归过程中大量的重复计算就可以解决这道题了。
除此之外，因为数组下标不能为负，需要注意条件的判断。避免使用为负值或者越界的下标。

代码如下

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.*;
public class Main {static long ws[][][]=new long [25][25][25];static long w(int a,int b,int c) {if(a<=0 || b<=0 || c<=0)return 1;if(ws[a][b][c]==0) {if(a<b && b<c) ws[a][b][c]=w(a, b, c-1)+w(a, b-1, c-1)-w(a, b-1, c);                else ws[a][b][c]=w(a-1, b, c)+w(a-1, b-1, c)+w(a-1, b, c-1)-w(a-1, b-1, c-1);}return ws[a][b][c];}public static void main(String[] args) {long a,b,c;Scanner cin=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));while(cin.hasNext()) {a=cin.nextInt();b=cin.nextInt();c=cin.nextInt();if(a==-1&&b==-1&&c==-1)break;if(a<=0 || b<=0 || c<=0) {System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = 1");}else if(a>20 || b>20 || c>20) {System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = "+w(20, 20, 20));}else {System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = "+w((int)a, (int)b, (int)c));}}cin.close();}
}