51nod 1412 AVL数的种类（DP

题意给了n个节点问AVL树的种类

卧槽真的好傻又忘记这种题可以打表了就算n^3 也可以接受的

树的深度不大

那么转移方程很明显了

dp[i][j] 代表的是节点为n深度为j的树的种类

k为左子树的节点个数

//dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];
//dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j];

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const long long MOD = 1000000007;
typedef long long ll;
ll dp[2100][30];//i  表示个数 j表示深度
ll check(int x,int y)
{return 0;
}
void init()
{dp[0][0] = dp[1][1] = 1;//dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];//dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j];for(int i=2;i<=2000;i++){for(int j=0;j<=17;j++){for(int k=0;k<i;k++){dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j];dp[i][j+1]%=MOD;}}}
}
int main()
{// 0 0// 1 1// 2 2// 3
init();int n;cin>>n;ll ans = 0;for(int i=0;i<30;i++){ans += dp[n][i];}cout<<ans%MOD<<endl;return 0;
}

AC代码

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