14行代码AC——习题5-4 交换学生(Foreign Exchange, UVa 10763)——解题报告

2024-06-08 11:48:24

励志用少的代码做高效的表达

题目（提交）链接→UVa-10763

本题为水题，因此侧重点由解题转向优化。

题意：判断第一列的数字是否与第二列的数字相同（乱序）。解题方向多样，值得探究：

1、map哈希表解法：定义map<int, int> cnt;，其中cnt[i]表示学校i对应的人数增减变化量，若有人把学校i作为出发地，则cnt[i]–；若作为目的地，则cnt[i]++。最终若是每个学校变化量均为0，说明项目可行；否则不可行。特点：时间、空间复杂度皆为O(n)，都是动态开辟，基数小。为上等解法。

2、vector+sort解法：用两个vector容器分别存储第一列和第二列的数据。输入完成后排序，if(v1 == v2)，则YES。特点：时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，但动态开辟，基数小。为中等解法。

3、数组解法：开两个大数组a[50W]，b[50W]，置0，分别存储第一列和第二列的数字。如：输入2 3，则a[2]++,b[3]++；最后从头到尾遍历，if(a[i] != b[i])，则NO。
特点：时间、空间复杂度为O(n)，但基数大(50w)，为下等解法。

下等解法太差劲了，所以这里只给出中等、上等解法。

vector+sort解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int n; while((cin >> n) && n) {vector<int> v1, v2; for(int i = 0; i < n; i++) {int x1; cin >> x1; v1.push_back(x1);int x2; cin >> x2; v2.push_back(x2);}sort(v1.begin(),v1.end()); sort(v2.begin(),v2.end());cout << ((v1 == v2) ? "YES\n" : "NO\n"); } return 0;
}

map哈希表映射解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a, b;
int main() {while(cin >> n && n != 0) {map<int, int> cnt;          //每个学校对应的人数增减变化量for(int i = 0; i < n; i++) {cin >> a >> b;cnt[a]--;  cnt[b]++;  //分别代表出去与近来。 } bool isWork = true;         //标记是否可行for(auto p : cnt) if(p.second != 0) {isWork = false;break;}cout << (isWork ? "YES\n" : "NO\n");  }return 0;
}

天空不会永远阴暗，当乌云退散的时候，蓝天上灿烂的阳光就会照亮大地，青草照样会鲜绿无比，花朵仍然会蓬勃开放。 ——《平凡的世界》

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