matlab在解析几何教学中的应用,Matlab在解析几何教学中的应用

数学是研究空间形式(几何学)和数量关系(代数学)的科学,解析几何是一门大学基础课程,为代数学提供了几何模型,也为物理学、工程技术提供了必要的数学工具。解析几何是通过用代数学的方法来研究几何图形,认识空间图形的性质及图形间的关系。解析几何教学的基本任务是帮助学生认识现实的几何空间,形成空间观念,培养学生的直觉思维能力;使学生学会几何思维方法,培养其更高层次的空间想象能力及逻辑推理能力。同时提高学生的创新能力和综合素质,使学生能有效地利用所学数学知识和专业知识解决实际中遇到的问题。在教学与研究中,如果能把所研究的方程的直观图形绘制出来,不但能帮助学生理解而且能提高学生学习的兴趣,但很多图形的绘制往往比较复杂,在传统的教学中,教师在黑板上应用教具做图,不但不能保证所做图形的准确性,曲线的光滑度也不理想,而且教学过程过慢,显得枯燥无味,特别是有些复杂的几何图形用简单工具无法画出,动点轨迹问题的教学演示由传统教学手段也是无法实现的,所以长期以来,教学质量难以保证,教学效果不佳的问题一直困扰着众多师生。1MATLAB与解析几何教学整合MATLAB的名称源自MatrixLaboratory,它是一种科学计算软件[1],专门以矩阵的形式处理数据。Matlab是集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的大型软件,广泛应用于科学研究、工程计算、动态仿真等领域。由于计算机技术的不断发展,应用广泛,它不但在科学技术中得到了重要的应用,在数学教学中也起到了举足轻重的作用。Matlab软件尤其在简单的绘图中有较强的编辑图形界面功能,在中学的数学教学中的抽象函数变得直观形象、容易实现,同时也激发学生的学习兴趣,学生通过数形结合,更好地理解题意,从而,教学效果得到了进一步的提高。1.1应用Matlab软件绘制空间曲线空间曲线的研究在解析几何的教学中是学生较难理解的问题,有些方程易求,但学生很难想象其形状、位置等特征,如空间两个曲面的交线是复杂的三维曲线时,教师通过手工绘制和语言描述很难使学生对曲线有准确的认识,而利用Matlab强大的绘图功能就可以将复杂的曲线直观的表示出来。例已知一半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(Viviani)曲线.试建立维维安尼曲线的一般方程与参数方程.解:取球心为坐标原点,通过球心的圆柱面的一条母线为Z轴,过球心的圆柱面的直径为X轴建立右手直角坐标系,那么球面与圆柱面的方程联立即为维维安尼曲线的一般方程:通过计算可以求得该曲线的参数方程为:。此空间曲线方程易求,但作图却很困难,利用Matlab编程可直观清晰显示两曲面相交的图形和交线的形状(见图1)。clearcloseallsymsstkur;x1='2*sin(s)*cos(t)';y1='2*sin(s)*sin(t)';z1='2*cos(s)';x2='-2*cos(k)*cos(k)';y2='2*sin(k)*cos(k)';z2='u';subplot(1,2,1);ezmeshc(x2,y2,z2,[0,pi,-2,2]);%绘制圆柱面holdon;ezsurf(x1,y1,z1,[-pi,pi,0,pi]);%绘制球面title('球面与圆柱面');holdoff;x3='-2*cos(r)*cos(r)';y3='2*sin(r)*cos(r)';z3='2*sin(r)';subplot(1,2,2);ezplot3(x3,y3,z3,[0,2*pi]);title('维维安尼(Viviani)曲线

matlab在解析几何教学中的应用,Matlab在解析几何教学中的应用相关推荐

MATLAB在动态经济学中的应用,MATLAB在动态经济学中的应用
前言经济学家一般都认为经济系统是动态的,对经济系统进行动态分析是必要的.但由于对经济系统进行动态分析需要较多的微分方程.差分方程和现代控制理论等方面的理论分析和计算,因此长期以来在初级和中级经济学教 ...
matlab中辗转相除法,基于Matlab的辗转相除法
基于 Matlab 的辗转相除法王汝军 (河西学院数学与统计学院, 甘肃张掖 734000) 摘要: 辗转相除法是整数和多项式理论中求最大公因数和最大公因式的一类重要方法,对于较大的两个整数和次 ...
matlab中没有linearmodel,MATLAB线性代数简明教程(Linear Algebra Using MATLAB)
MATLAB线性代数简明教程(Linear Algebra Using MATLAB) 编辑锁定讨论上传视频 <MATLAB线性代数简明教程(Linear Algebra Using MA ...
matlab仿真参考文献,仿真实验论文,关于MATLAB系统仿真课程教学改革相关参考文献资料-免费论文范文...
导读:本论文是一篇免费优秀的关于仿真实验论文范文资料,可用于相关论文写作参考. (湖北文理学院物理与电子工程学院湖北襄阳 441053) 摘要:为了进一步提高MATLAB及系统仿真课程的教学质量, ...
MATLAB中hough反变换,matlab中hough变换
hough 变换提取直线(Matlab 实现) Hough 变换提取直线一.实验目标实现用 Hough 变换检测直线的算法二.实验内容 1.读入图像选取有较多直线及部分曲线以作对比的...... j= ...
matlab在光学实验中的应用,Matlab在光学信息处理仿真实验中的应用
收稿日期 :200402213 基金项目 :佛山科学技术学院校级科研课题经费资助作者简介 :谢嘉宁(1971 - ) ,女 ,广东潮州人 ,佛山科学技术学院物理系讲师 ,光学工程硕士 ,主要从事光学 ...
matlab中的single是什么类型_MATLAB 中cell数据类型的使用方法
讲真,我觉得最好的说明文档是MATLAB 帮助文档.但是由于朋友们可能看英文费劲,或者更喜欢看我的用"人话"讲解MATLAB用法.下面我从一个MATLAB深度用户的角度来讲解一下M ...
如何matlab导入邻接矩阵,“excel如何做矩阵“matlab中读取excle中的邻接矩阵
怎么在excel中使用矩阵函数在excel中使用矩阵: 1.矩阵乘法运算择G3:H4,公式:=MMULT(A3:B4,D3:E4) 按Ctrl Shift Enter键,即输组公式. 2.阵的逆矩阵 ...
MATLAB从入门到精通-如何在MATLAB中实现各种特殊上标？
前言 MATLAB作为最强大的数学工具之一,其应用及其广泛,对初学者来说经常会遇到一些问题.最近遇到同学提出的字母上标问题,要求在字母正上方标注横线或者尖角,在数学中这是常见的标识方法,但在MATLA ...

matlab在解析几何教学中的应用,Matlab在解析几何教学中的应用

matlab在解析几何教学中的应用,Matlab在解析几何教学中的应用相关推荐

最新文章

热门文章