codevs 2618 核电站问题题解报告

噫。

题目描述 Description
一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入描述 Input Description
输入文件只一行，两个正整数N，M(N<50，2≤M≤5)

输出描述 Output Description
输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

样例输入 Sample Input
4 3

样例输出 Sample Output
13

数据范围及提示 Data Size & Hint
( N<50，2≤M≤5)

嗯。。动归题；

设F[I]为前 i 个坑的方案数
在不考虑m的情况下
f[i]=f[i-1]*2;
考虑m
f[i]=f[i-1]*2-f[i-m-1];

嗯；；
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<bitset>
#include<iomanip>
#include<deque>
#define INF 1000000000
#define fi first
#define se second
#define N 100005
#define P 1000000007
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
long long n,m,ans=0;
long long f[5151];
inline int get_num()
{
int num = 0;
char c;
bool flag = false;
while ((c = getchar()) == ' ' || c == '\n' || c == '\r');
if (c == '-') flag = true;
else num = c - '0';
while (isdigit(c = getchar()))
num = num * 10 + c - '0';
return (flag ? -1 : 1) * num;
}
int main()
{cin>>n>>m;f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(i<m){f[i]=f[i-1]*2;}else{if(i-m-1==-1){f[i]=f[i-1]*2-1;}elsef[i]=f[i-1]*2-f[i-m-1];}}cout<<f[n];
}

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