组合辛普森公式（数值积分）

问题描述

组合辛普森公式求函数f(x)=2+sin(2*sqrt(x))的积分近似值。

输入形式

在屏幕上依次输入积分上限、下限和等距子区间个数。

输出形式

输出使用组合辛普森公式求得的积分近似值。

样例输入

1 6 5

样例输出

8.18301549

样例说明

输入：积分上限a为1、下限b为6和等距子区间个数m为5。输出：积分近似值（保留小数点后8位有效数字）

代码

# 组合辛普森公式
import mathdef Input():a, b, m = input().split()a = float(a)b = float(b)m = int(m)return a, b, mdef f(x):return 2 + math.sin(2 * math.sqrt(x))def simprl(a, b, m):h = (b - a) / (2 * m)s1 = 0s2 = 0for k in range(1, m + 1):x = a + h * (2 * k - 1)s1 += f(x)for k in range(1, m):x = a + h * 2 * ks2 += f(x)s = h * (f(a) + f(b) + 4 * s1 + 2 * s2) / 3return sdef out(x):print(x)def main():a, b, m = Input()ans = simprl(a, b, m)out('%.8f' % ans)if __name__ == '__main__':main()

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