神奇的算法（一）：欧几里德算法

欧几里德算法

一：简介

欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数的算法，古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

二：算法的简单演示

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：

当被加的数为 0 时，就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

三：算法编程实现

（1）非递归实现

public class Main{public static void main(String[] args){int a=1997;int b=615;int r=0;while(b!=0){r=a%b;a=b;b=r;}System.out.println(a);}
}

（二）递归实现

public class Main{public static int divisor(int a,int b){if(a%b==0){return b;}else{return divisor(b,a%b);}}public static void main(String[] args){int a=1997;int b=615;System.out.println(divisor(a,b));}
}

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