计量经济学第三章练习题及参考全部解答.doc

1 第三章练习题及参考解答 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入(Y，百万美元) 、旅行社职工人数(X1，人) 、国际旅游 人数(X2，万人次)的模型，用某年 31个省市的截面数据估计结果如下：i i i X X Y 2 1 5452 . 1 1179 . 0 0263 . 151 ˆ    t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)R 2 =0.934331 F=191.1894 n=31 92964 . 0 2  R 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。2)在 5%显著性水平上，分别检验参数 的显著性。 2 1 ,   3)在 5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 练习题 3.1参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅 行社职工人数增加 1人，旅游外汇收入将增加 0.1179百万美元；国际旅游人数增加 1万人次，旅游外汇收入增加 1.5452百万 美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 (2)取 ，查表得 05 . 0   048 . 2 ) 3 31 ( 025 . 0   t 因为 3个参数 t 统计量的绝对值均大于 ，说明经 t 检验 3个参数均显著不为 0，即旅行社职工人数和国 048 . 2 ) 3 31 ( 025 . 0   t 际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。(3)取 ，查表得 ，由于 ，说明旅行社职工人数 05 . 0   34 . 3 ) 28 , 2 ( 05 . 0  F 34 . 3 ) 28 , 2 ( 1894 . 199 05 . 0    F F 和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 3.2 表 3.6给出了有两个解释变量 和. 的回归模型方差分析的部分结果： 2 X 3 X 表3.6 方差分析表 1)回归模型估计结果的样本容量 n、残差平方和 RSS、 回归平方和 ESS 与残差平方和 RSS 的自由度各为多少? 2)此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3)利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定 两个解释变量 和. 各自对 Y 都有显著影响? 2 X 3 X 练习题 3.2参考解答: (1) 因为总变差的自由度为 14=n-1，所以样本容量： n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和 RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和 RSS 的自由度为：n-k=15-3=12 (2)可决系数为： 2 65965 0.998834 66042 ES R TSS S   修正的可决系数： 2 2 2 1 15 1 77 1 1 0.9986 15 3 66042 i i e n R n k y             (3)这说明两个解释变量 和. 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量 和. 各 2 X 3 X 2 X 3 X 自对 Y 都有显著影响。 变差来源 平方和(SS) 自由度(df) 方差 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS) 65965— 66042—— 14——2 3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表 3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据： 表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据 家庭书刊年消费支出 (元)Y 家庭月平均收入(元)X 户主受教育年数(年)T 家庭书刊年消费支出 (元)Y 家庭月平均收入(元)X 户主受教育年数(年)T 450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 10 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； 2)利用样本数据估计模型的参数； 3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； 4)分析所估计模型的经济意义和作用 练习题 3.3参考解答： (1)建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y     3 2 1    其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 (2)估计模型参数，结果为 是 即 i i i T X Y 3703 . 52 08645 . 0 0162 . 50 ˆ    (49.46026) (0.02936) (5.20217)t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)R 2 =0.951235 F=146.2974 944732 . 0 2  R (3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响: 由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的 t 统计量为 10.06702, 明显大于 t 的临界值 ，同时户主受 131 . 2 ) 3 18 ( 025 . 0   t 教育年数参数所对应的 P 值为 0.0000，明显小于 ，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。 05 . 0   (4)本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加 1元，平均说来家庭 书刊年消费支出将增加 0.086元，户主受教育年数增加 1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加 52.37元。 3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线(Expectations-augmented Phillips curve) ”模型： t t t t u X X Y     3 3 2 2 1    其中： =实际通货膨胀率(%) ； =失业率(%) ； =预期的通货膨胀率(%) t Y t X 2 t X 3 表 3.8为某国的有关数据，3表 3.8 1970-1982 年某国实际通货膨胀率 Y(%)，失业率 X 2 (%)和预期通货膨胀率 X 3 (%) 1)对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。2)根据此模型所估计结果作统计检验。3)计算修正的可决系数(写出详细计算过程) 。 练习题 3.4参考解答: (1)对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。(2)根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。 t检验表明：各参数的 t 值的绝对值均大于临界值 ，从 P 值也可看出均明显小于 0.025 (13 3) 2