数据库：第二章《关系模式》概念总结

一、关系数据结构及形式化定义

1. 关系模式的相关概念：

域：域是一组具有相同数据类型的值的集合

笛卡尔积： 域上的一种集合运算

其中每一个元素(d1,d2,d3,……dn)叫做一个元祖，元祖中的每一个值叫做一个分量。
【一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数】

关系： D1D2…*Dn的子集叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系，表示为R(D1,D2,…,Dn)

这里的n是关系的目或度（n=1时，单元关系/一元关系；n=2时，两元关系）

候选码（候选关键字）： 若在一个关系中，某一属性或属性组的值能唯一的识别一个关系的元祖，其子集不能，则该属性组称为候选码

——属性组是候选码吗？
属性组也可以为候选码

主码（主关键字）： 主码一定是候选码中的一个，且只能有一个

候选码的属性称为主属性
不包含在任何候选码中的属性称非主属性
【不能取空值】

外部码（外码）： 若F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，KS是关系S的主码，如果F与KS相应，则称F是关系R的外码

【限制主表中没有次表中不能出现的】
基本关系R称为参照关系
基本关系S称为被参照关系
【外码可以为空】

全码： 关系模式的全部属性是这个关系的候选码

2. 关系类型：

基本关系： 实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表： 查询结果对应的表，是实际根本不存在的表
视图表（虚表）： 由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，值存放定义但不存储对应的数据，其对应的数据仍存储在基本表中

3. 基本关系的性质：

列是同性质的
不同的列属性必须有不同的属性名（不同的列可来自同一个域）
任意两个元祖不能完全相同
行的次序无所谓，可以任意交换
不允许“表中套表”，即分量必须取原子值，每一个分量必须是不可分割的数据项

4.对关系的描述：

描述： R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为U中属性所来自的域，DOM为属性向域的映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合

关系模式必须指出这个元祖集合的结构
关系模式应当划出完整性约束条件

5. 关系与关系模式：

关系： 是关系体，关系模式某一时刻的状态和内容，随数据更新不断变化
关系模式： 是关系头，是对关系结构的描述，静态，稳定，固定不变

6. 关系数据库与关系数据库模式：

关系数据库模式：【型】是对关系数据库的描述。包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式
关系数据库：【值】关系模式在某一时刻的关系的集合，随数据更新不断变化

7. 关系数据库的存储结构：

以表为单独的文件方式存储，交由操作系统进行管理
以大文件的方式存储，有DBMS与OS共同管理

二、关系操作

2.1. 常用关系操作：

查询（query）： 选择（select）、投影（project）、连接（join）、笛卡尔积、除（divide）、并（union）、交（intersection）、差（except）
常见的关系操作： 查询（query），插入（insert）、删除（delete）、修改（update）
【选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本的查询操作】
操作的对象和结果都是集合

2.2. 关系操作的特点：

关系操作语言一体化
关系操作方式一次一集合方式
关系操作语言是高度非过程化的语言
关系代数语言： 用对关系的运算来表达查询要求的语言
关系演算语言： 用查询得到的元祖应满足的谓词条件来表达查询要求的语言
基于映像的语言： 具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL语言）

2.3. 关系数据语言的分类

三、关系的完整性

3.1.关系的三类完整性约束

实体完整性和参照完整性： 关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持
用户定义完整性： 应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束

3.2.实体完整性

关系的主属性不能取空值
空值就是“不存在”或“不知道”无实际意义的值

实体完整性规则说明：
（1）实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。
（2）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。
（3）关系模型中以主码作为唯一性标识。（4）主码中的属性即主属性不能取空值。
主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性

3.3.参照完整性

若属性F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码KS相对应，则对于R中的每一个元组在F上的取值满足：
空值&等于S中某个元祖的主码值
在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的

3.4.用户定义完整性

针对某一具体关系数据库的约束条件，反应某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
关系模式应提供定义和检验这类完整的机制，一遍用同一的系统的方法处理他们，而不需有应用程序撑到这一切

四、关系代数

关系代数是一种抽象的查询语言，它对关系的运算来表达查询
运算对象三要素： 运算对象，运算符，运算结果

4.1. 传统的集合运算

二目运算：并，差，交，笛卡尔积

并（union）

其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成

差（except）

由属于R二不属于S的所有元组组成

交（intersection）

由属于R而不属于S的所有元组组成，可用差来表示，R∩S=R-(R-S)

笛卡尔积

若R有K1个元组，S有K2个元组，则关系R和关系S的笛卡尔积有K1×K2个元组

4.2. 专门的关系运算

选择： 又称为限制【选择是从行角度进行的运算】

F：选择条件，是一个逻辑表达式，取值为真或假。
【集合结构并没有变化，只是个数上的减少】

投影：【是从列角度进行的运算】
从R中选择出若干属性列组成新的关系，取消重复元素

连接： 也称为Θ连接【具体连接由关系Θ决定】
连接运算的含义：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元祖

自然连接：自然连接是一种特殊的等值连接
两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组
在结果中把重复的属性列去掉

自然连接的含义：
R和S具有相同的属性组B

悬浮元组： 两个关系做自然连接时，关系R中某些元祖有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃，被舍弃的元组称为悬浮元组。

外连接： 把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值（null）
左外连接：只保留左边关系R中的悬浮元组
右外连接：只保留右边关系S中的悬浮元组

除运算：

设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性的及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。