【NOI2014】起床困难综合症

【题目描述】

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

【输入】

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

【输出】

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

【输入样例】

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

【输出样例】

1

【数据范围】

2<=n<=10^5
2<=m<=10^9
0<=t<=10^9
（只复制来了最大的数据范围）

【题解】

先吐槽一下，这数据真是相当感动啊，第一次写错了，结果还能过9个点Σ=。=Σ

咳咳，进入正题吧。因为是位运算，所以各位之间互不影响，直接全部转成二进制来做就好。

接下来枚举m二进制的每一位，从高位到低位，每一位依次和n次操作中参数的对应位进行位运算得到一个结果，分以下几种情况：

①在枚举前面的位数时，出现了有一位选0时结果大于等于选1的结果，那么以后的每一位就选0/1皆可了，所以0/1哪个结果大选哪个；

②没有出现①中的情况，且m的这一位为0，那么就只能选0了，直接算结果；

③没有出现①中的情况，且m的这一位为1，这时候选0/1皆可，比较一下得到结果，如果这个时候选0时结果大于等于选1的结果，那就标记一下，以后的每一位就得都按情况①来考虑了。

每一位的结果对应存储起来，最后转为十进制就是答案了。

【代码】

算复杂度时逗比了，我算的O(nk)，k为m的二进制位数0.0后来经人提醒发现这就是O(nlogm)……

【NOI2014】起床困难综合症#代码

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【输入样例】

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

1

2<=n<=10^5
2<=m<=10^9
0<=t<=10^9
（只复制来了最大的数据范围）

【题解】

先吐槽一下，这数据真是相当感动啊，第一次写错了，结果还能过9个点Σ=。=Σ

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接下来枚举m二进制的每一位，从高位到低位，每一位依次和n次操作中参数的对应位进行位运算得到一个结果，分以下几种情况：

①在枚举前面的位数时，出现了有一位选0时结果大于等于选1的结果，那么以后的每一位就选0/1皆可了，所以0/1哪个结果大选哪个；

②没有出现①中的情况，且m的这一位为0，那么就只能选0了，直接算结果；

③没有出现①中的情况，且m的这一位为1，这时候选0/1皆可，比较一下得到结果，如果这个时候选0时结果大于等于选1的结果，那就标记一下，以后的每一位就得都按情况①来考虑了。

每一位的结果对应存储起来，最后转为十进制就是答案了。

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3 10 AND 5 OR 6 XOR 7

1

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①在枚举前面的位数时，出现了有一位选0时结果大于等于选1的结果，那么以后的每一位就选0/1皆可了，所以0/1哪个结果大选哪个；

②没有出现①中的情况，且m的这一位为0，那么就只能选0了，直接算结果；

③没有出现①中的情况，且m的这一位为1，这时候选0/1皆可，比较一下得到结果，如果这个时候选0时结果大于等于选1的结果，那就标记一下，以后的每一位就得都按情况①来考虑了。

每一位的结果对应存储起来，最后转为十进制就是答案了。

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