简介

方法

二分查找

目标值区间左侧

目标值区间右侧

插入【可不学】

目标值区间左侧

目标值区间右侧

参考

简介

方法

二分查找

目标值区间左侧

bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a))

在 a 中找到 x 合适的插入点以维持有序。参数 lo 和 hi 可以被用于确定需要考虑的子集；默认情况下整个列表都会被使用。如果 x 已经在 a 里存在，那么插入点会在已存在元素之前（也就是左边）。如果 a 是列表（list）的话，返回值是可以被放在 list.insert(index,object) 的第一个参数的。

返回的插入点 i 可以将数组 a 分成两部分。左侧是 all(val < x for val in a[lo:i]) ，右侧是 all(val >= x for val in a[i:hi]) 。

>>> from bisect import *
>>> lst = [1,2,2,5]
>>> bisect_left(lst,4)
3
>>> lst[:3]
[1, 2, 2]
>>> lst[3:]
[5]

对于列表lst来说，以bisect_left返回的index为界限，lst[:index]为小于x的，lst[index:]为大于或等于x的。

>>> lst.insert(bisect_left(lst,4),4)
>>> lst[3]
4

使用insert方法插入x后，x就是在bisect_left返回的那个索引位置

源代码

def bisect_left(a, x, lo=0, hi=None):"""Return the index where to insert item x in list a, assuming a is sorted.The return value i is such that all e in a[:i] have e < x, and all e ina[i:] have e >= x.  So if x already appears in the list, a.insert(x) willinsert just before the leftmost x already there.Optional args lo (default 0) and hi (default len(a)) bound theslice of a to be searched."""if lo < 0:raise ValueError('lo must be non-negative')if hi is None:hi = len(a)while lo < hi:mid = (lo+hi)//2if a[mid] < x: lo = mid+1else: hi = midreturn lo

注意，源代码使用的是(lo+hi)//2，如果使用模块刷题时超时（Python自动转为大数运算，时间过长），可自己写个二分查找，改为lo+(hi-lo)//2。

目标值区间右侧

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a))

bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a))

类似于bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a))，但是返回的插入点是 a 中已存在元素 x 的右侧。

返回的插入点 i 可以将数组 a 分成两部分。左侧是 all(val <= x for val in a[lo:i])，右侧是 all(val > x for val in a[i:hi]) 。

>>> bisect_right(lst,4)
4
>>> lst[:4]
[1, 2, 2, 4]
>>> lst[4:]
[5]

对于列表lst来说，以bisect_left返回的index为界限，lst[:index]为小于或等于x的，lst[index:]为大于x的。

>>> lst.insert(bisect_right(lst,4),4)
>>> lst[4]
4

注意，已存在的4是lst[3]，新插入的4是lst[4]

插入【可不学】

目标值区间左侧

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a))

将 x 插入到一个有序序列 a 里，并维持其有序。如果 a 有序的话，这相当于 a.insert(bisect.bisect_left(a, x, lo, hi), x)。要注意搜索是 O(log n) 的，插入却是 O(n) 的。

注意，是insort_left，不是insert_left，意思是insert到一个sort后的序列。

>>> insort_left(lst,3)
>>> lst
[1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]

源代码

def insort_left(a, x, lo=0, hi=None):"""Insert item x in list a, and keep it sorted assuming a is sorted.If x is already in a, insert it to the left of the leftmost x.Optional args lo (default 0) and hi (default len(a)) bound theslice of a to be searched."""if lo < 0:raise ValueError('lo must be non-negative')if hi is None:hi = len(a)while lo < hi:mid = (lo+hi)//2if a[mid] < x: lo = mid+1else: hi = mida.insert(lo, x)

通过源代码发现，这就是一个二分查找和插入的过程，没必要记下来。

目标值区间右侧

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a))

bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a))

类似于insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a))，但是把 x 插入到 a 中已存在元素 x 的右侧。

>>> insort_right(lst,3)
>>> lst
[1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5]

注：看源代码发现真的没有性能提升，里面就是调用的insert，可以不学插入这两个函数。

参考

python-数组二分查找算法

更多python相关内容：【python总结】python学习框架梳理

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