蓝桥冲刺31天之316

如果生活突然向你发难

躲不过那就迎面而战

所谓无坚不摧

是能享受最好的，也能承受最坏的

大不了逢山开路，遇水搭桥

若你决定灿烂，山无遮，海无拦

A：特殊日期

问题描述

对于一个日期，我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和，也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从 1900 年 1 月 1 日至 9999 年 12 月 31日，总共有多少天，年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。

例如，2022 年 11 月 13 日满足要求，因为 2+0+2+2=(1+1)+(1+3) 。

请提交满足条件的日期的总数量。

题解思路：通过 time包直接进行读取判断即可

参考代码：

import java.time.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {LocalDate date = LocalDate.of(1900,1,1);int count=0;while(true){if(date.getYear()==9999&&date.getMonth().getValue()==12&&date.getDayOfMonth()==31) break;int x1 = date.getYear()%10;int x2 = date.getYear()/10%10;int x3 = date.getYear()/100%10;int x4 = date.getYear()/1000;int y1 = date.getMonth().getValue()%10;int y2 = date.getMonth().getValue()/10;int y3 = date.getDayOfMonth()%10;int y4 = date.getDayOfMonth()/10;if((x1+x2+x3+x4)==(y1+y2+y3+y4)) count++;date = date.plusDays(1);}System.out.println(count);}
}

B：重合次数

问题描述

在同一天中, 从上午 6 点 13 分 22 秒到下午 14 点 36 分 20 秒, 钟表上的分针和秒针一共重合了多少次?

注意时针、分针、秒针都围绕中心敳匀速运动。

题解思路：

误区在于一个小时重合60次，实际上每个小时只会重合59次，从早上6点到14点总共8小时，59*8=472，然后从13分22秒到35分22秒多有22次重合，而35分22秒多到36分20秒没有重合，因此结果：59*8*22=494

答案：

494

C：左移右移

问题描述

小蓝有一个长度为 N 的数组, 初始时从左到右依次是 1,2,3,…N。

之后小蓝对这个数组进行了 M 次操作, 每次操作可能是以下 2 种之一:

左移 x, 即把 x 移动到最左边。

右移 x, 即把 x 移动到最右边。

请你回答经过 M 次操作之后, 数组从左到右每个数是多少?

输入格式

第一行包含 2 个整数, N 和 M 。

以下 M 行每行一个操作, 其中 “L x "表示左移 x,"R x "表示右移 x 。

输出格式

输出 N 个数, 代表操作后的数组。

样例输入
5 3
L 3
L 2
R 1
样例输出
2 3 4 5 1
样例说明

样例中的数组变化如下:

[1,2,3,4,5]→[3,1,2,4,5]→[2,3,1,4,5]→[2,3,4,5,1][1,2,3,4,5]→[3,1,2,4,5]→[2,3,1,4,5]→[2,3,4,5,1]

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例, 1≤N,M≤10000

对于 100% 的评测用例, 1≤N,M≤200000,1≤x≤N

题解思路：

我们可以知道的结论：最后移动的数一定在两边，且不会因为前面移动过这个数而对这个数产生影响，而前面的数会因为后面的数移动而改变位置，那么我们是否可以逆向判断，固定两边的数，其他没有移动过的数按照从左到右顺序排列

那我们需要用到哪些东西？

一个长M的数组，去存储移动信息

一个长N+1的boolean数组，去判断1--N是否移动使用

一个长为N的数组，去存储最终结果并用于输出

参考代码：

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();char []s=new char[m];//存储输入的字符int []arr=new int[m];//存储输入的值boolean []bl=new boolean[n+1];//判断是否用于交换int []jg=new int[n];//存储结果for(int i=0;i<m;i++){//输入s[i]=sc.next().charAt(0);arr[i]=sc.nextInt();}int l=0,r=n-1;for(int i=m-1;i>=0;i--){//逆序去判断每一个数if(s[i]=='L'&&bl[arr[i]]==false){//说明这个数在最左边且未被使用jg[l]=arr[i];bl[arr[i]]=true;l++;//左端点+1，下一个移到最左边的话会在这个数的右边}else if(s[i]=='R'&&bl[arr[i]]==false){//说明这个数在最右边且未被使用jg[r]=arr[i];bl[arr[i]]=true;r--;//右端点-1，，下一个移到最右边的话会在这个数的左边}}for(int i=1;i<=n;i++){//去判断所有数字中没有使用过的if(bl[i]==false){//进行存储jg[l]=i;l++;}}for(int i=0;i<n;i++) System.out.print(jg[i]+" ");//输出}
}

D：近似gcd

问题描述

小蓝有一个长度为 nn 的数组 A=(a1,a2,⋯ ,an), 数组的子数组被定义为从原数组中选出连续的一个或多个元素组成的数组。数组的最大公约数指的是数组中所有元素的最大公约数。如果最多更改数组中的一个元素之后, 数组的最大公约数为 g, 那么称 g 为这个数组的近似 GCD。一个数组的近似 GCD 可能有多种取值。

具体的, 判断 g 是否为一个子数组的近似 GCD 如下:

如果这个子数组的最大公约数就是 g, 那么说明 g 是其近似 GCD。

在修改这个子数组中的一个元素之后 (可以改成想要的任何值), 子数组的最大公约数为 g, 那么说明 g 是这个子数组的近似 GCD。

小蓝想知道, 数组 A 有多少个长度大于等于 2 的子数组满足近似 GCD 的值为 g 。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,g, 用一个空格分隔, 分别表示数组 A 的长度和 g 的值。

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,⋯ ,an, 相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示数组 A 有多少个长度大于等于 2 的子数组的近似 GCD 的值为 g

样例输入
5 3
1 3 6 4 10
样例输出
5
样例说明

满足条件的子数组有 5 个:

[1,3][1,3] : 将 1 修改为 3 后, 这个子数组的最大公约数为 3 , 满足条件。

[1,3,6][1,3,6] : 将 1 修改为 3 后, 这个子数组的最大公约数为 3 , 满足条件。

[3,6]：这个子数组的最大公约数就是 3 , 满足条件。

[3,6,4][3,6,4] : 将 4 修改为 3 后, 这个子数组的最大公约数为 3 , 满足条件。

[6,4][6,4] : 将 4 修改为 3 后, 这个子数组的最大公约数为 3 , 满足条件。

评测用例规模与约定

对于 20%20% 的评测用例, 2≤n≤10^2 ；

对于 40%40% 的评测用例, 2≤n≤10^3;

对于所有评测用例, 2≤n≤10^5,1≤g,ai≤10^9。

题解思路：

对于每一个数，我们先去判断这个数是否为g的倍数，我们将非g倍数的数提取出来存放对应下标，在[L,R]区间中，按照2/3/4.....R-L个数的数组一共存在：(1+2+...+R-L-1)*(R-L-1)/2个

而在区间内最多只能存在一个数不是g的倍数

我们按照每一个提取的数为节点，进行与前后数的组合统计，得到公式如下：

((arr[r]-arr[r-2]-2)+(arr[r]-arr[r-1]-1))*(arr[r-1]-arr[r-2])/2

最终特判所有数都是g的倍数与只有一个数是g的倍数的情况即可

PS：不知道怎么说比较清楚，通过等差公式推出来的，可以看代码试试

参考代码：

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long n=sc.nextLong();int m=sc.nextInt();long []arr=new long[100010];int l=1;//输入和提取非m倍数的数for(long i=1;i<=n;i++){int a=sc.nextInt();if(a%m!=0){arr[l]=i;l++;}}arr[l]=n+1;//最有端点设置一个long sum=0;for(int i=2;i<l;i++){//公式代入sum+=((arr[i]-arr[i-2]-2)+(arr[i]-arr[i-1]-1))*(arr[i-1]-arr[i-2])/2;}if(l<=2){//只有一个非m倍数的数或者全是m倍数的数System.out.println(n*(n-1)/2);return;}//最右端点的特殊求和sum+=(arr[l]-arr[l-2]-1)*(arr[l]-arr[l-2]-2)/2;System.out.println(sum);}
}

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问题描述

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问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

样例说明

评测用例规模与约定

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

样例说明

评测用例规模与约定

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