MySQL索引深入解析

索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率。

索引的常见数据结构

哈希表

哈希表是一种以键 - 值（key-value）存储数据的结构，我们只要输入待查找的键即 key，就可以找到其对应的值即 Value。哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把 key 换算成一个确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。

当然多个 key 值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。如下示例：

以上图中，当计算出来的Hash值是一致的，所以后续以链表的方式存储。类似于HashMap

Hash结构对于范围查询性能不高，但是其适用于等值查询的场景。比如Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。

有序数组

有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。

比如以上数组中的值是有序的，那么要查询某一个值或者查询某一个区间的值，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是 O(log(N))。

因此有序数组索引只适用于静态存储引擎，其不管是等值查找和范围查找都很优秀，可是有序数组不适合更新删除增加。

搜索树

二叉搜索树的特点是：父节点左子树所有结点的值小于父节点的值，右子树所有结点的值大于父节点的值。

二叉搜索树的时间复杂度近似等于二分法但前提是二叉搜索树近似平衡二叉搜索树有可能出现极坏的情况，就是变成链表。

二叉树也会畸变成单链表，所以才有了AVL树通过旋转的方式来维持树的平衡，但后来发现大量的旋转实在是性能不好，所以有了红黑树。都是二叉树，只是约束条件不一样。没有最好的方法只有更适合的方法，要维持某一方面的优势需要牺牲另一方面的优势，就看如何选择了。

当然为了维持 O(log(N)) 的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是 O(log(N))。

N叉树

树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。这就是为什么数据库存储使用b+树而不是二叉树，因为二叉树树高过高，每次查询都需要访问过多节点，即访问数据块过多，而从磁盘随机读取数据块过于耗时。

如果有一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。也就是说，对于一个 100 万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间，这个查询可真够慢的。

为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块【MySql默认一个节点的长度为16K，一个整数（bigint）字段索引的长度为 8B,另外每个索引还跟着6B的指向其子树的指针；所以16K/14B ≈ 1170】。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N 叉”树。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

以 InnoDB 的一个整数字段索引为例，这个 N 差不多是 1200。这棵树高是 4 的时候，就可以存 1200 的 3 次方个值，这已经 17 亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个 10 亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问 3 次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。

N 叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中了。当然跳表、LSM 树等数据结构也被用于引擎设计中。比如redis中使用的是跳表的数据结构。

所以学习各种数据库，包括nosql,先明白其数据模型是极其重要的，只有先关注它的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景。

InnoDB 的索引模型

在 InnoDB 中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，所以数据都是存储在 B+ 树中的。

每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。

假设，我们有一个主键列为 ID 的表，表中有字段 k，并且在 k 上有索引。

mysql> create table T(
id int primary key,
k int not null,
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;

表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6)，两棵树的示例示意图如下。

从图中不难看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。

主键索引的叶子存该行的数据，非主键索引的叶子结点保存的是主键索引的引用。

主键索引（聚簇索引）

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。
主键索引： key:主键的值，value:整行数据

非主键索引（二级索引）

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。
普通列索引： key：索引列的值， value:主键的值。

主键索引VS普通索引

如果语句是 select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树；
如果语句是 select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索 k 索引树，得到 ID 的值为 500，再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表。
因此，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。

索引维护

B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护

比如插入400，就需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。

如果R5 所在的数据页已经满了，根据 B+ 树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。【页分裂】，此时性能必然会收到影响

除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约 50%。【自增主键防止页分裂，逻辑删除并非物理删除防止页合并】

当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

主键场景[针对页分裂]

1、自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的： NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT。此时插入新记录的时候可以不指定 ID 的值，系统会获取当前 ID 最大值加 1 作为下一条记录的 ID 值。
自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。

2、用业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。
而从存储空间的角度来看。假设你的表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节，而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型（bigint）则是 8 个字节。

显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。

所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。

3、业务字段作主键

只有一个索引；
该索引必须是唯一索引。
KV场景
由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。这时候由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。

重建索引

alter table T drop index k;
alter table T add index(k);

alter table T drop primary key;
alter table T add primary key(id);

索引可能因为删除，或者页分裂等原因，导致数据页有空洞，重建索引的过程会创建一个新的索引，把数据按顺序插入，这样页面的利用率最高，也就是索引更紧凑、更省空间。

对于以上语句：
1、重建索引是合理的，重建完可以节省空间
2、重建主键的话，不论是删除主键还是创建主键，都会将整个表重建。所以我们可以通过alter table T engine=InnoDB 来处理，因为这个语句在innobDB里会触发mysql重建该表，并进行碎片处理。