皇室战争挑战模式锦标赛概率分析
结论
事件 | 概率(默认输赢都是50%概率) |
---|---|
0胜(3局全输) | 0.5*0.5*0.5=0.125 |
至少1胜 | 0.8125 |
至少2胜 | 0.625 |
至少3胜 | 0.46875 |
至少4胜 | 0.351562 |
至少5胜 | 0.269531 |
至少6胜 | 0.214844 |
至少7胜 | 0.179688 |
至少8胜 | 0.157715 |
至少9胜 | 0.144287 |
至少10胜 | 0.13623 |
至少11胜 | 0.13147 |
至少12胜 | 0.128693 |
分析
以下每行为独立事件:O代表胜利X代表失败
只赢一局:(所有情况)
O X X X
X O X X
X X O X
概率
x = C_{3}^1*0.5^4
只赢两局:(所有情况)
OOXXX
OXOXX
OXXOX
XOXOX
XXOOX
XXOOX
概率
x = C_{4}^2*0.5^5
因为最后一局一定是失败结尾。
分析可知 至少赢n局的概率为:
x = 1-\sum_{k=1}^{n}{C_{2+k}^2*0.5^{3+k}}
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