前言

使用电机速度做闭环控制时，发现传感器的数据受到了高频噪声的影响，于是想先对其进行滤波处理。

原理

滑动平均滤波器本质是一个低通滤波器，可以看成FIR滤波器的一个特例。其时域表达为

y(k)=1N∑i=0N−1x(k+i)y(k)=\frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} x(k+i)y(k)=N1i=0∑N−1x(k+i)
，其中N为滤波器长度。

代码

代码比较简单，我就没有注释。大概思想就是设置一个滤波器长度的数组，然后不断更新数组内容，再求平均就可以了。写的时候发现其实用队列写应该会更快，但是我懒了一把，因为单片机性能够用所以就算了，如果有写出来的，欢迎一起讨论哈。

/*滑动平均滤波器长度*/
#define MVF_LENGTH 8
float moving_average_filtre(float xn)
{static int index = -1;static float buffer[MVF_LENGTH];static float sum = 0;float yn = 0;int i = 0;if(index == -1){//初始化for(i = 0; i <MVF_LENGTH; i++){buffer[i] = xn;}sum = xn*MVF_LENGTH;index = 0;}else{sum -= buffer[index];buffer[index] = xn;sum += xn;index++;if(index >= MVF_LENGTH){index = 0;}}yn = sum/MVF_LENGTH;return yn;
}

讨论

滑动平均滤波器的长度选择也是个值得讨论的问题。太短的话消除了不了高频噪声，太长的话延迟比较严重。
参考文章里给出了滤波器长度与系统截止频率的经验公式：
N=0.443∗fs/fco\mathrm{N}=0.443* \mathrm{f}_{\mathrm{s}} / \mathrm{fco}N=0.443∗fs/fco

其中，fs为采样频率，fco为截至频率。推导的过程简单讲就是假设输入信号为正弦信号，且将离散信号变为连续信号之后，对输出信号进行傅里叶变换，进而得到他们的关系。

滑动平均滤波器频率响应

图片来源：https://www.cnblogs.com/pingwen/p/6670675.html

改进

最近又看到一个改进的计算公式，可以节省计算时间，原理很简单，学而不思则罔啊。

改进后的公式为：

y(k)=y(k−1)+1N（x(k)−x(k−N)）y(k)=y(k-1)+\frac{1}{N} （x(k)-x(k-N)）y(k)=y(k−1)+N1（x(k)−x(k−N)）

参考文章

截止频率和MAF滤波器长度关系

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C语言实现滑动平均滤波器

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