transformjs玩转星球

如你所见。这篇就是要讲下使用transformjs制作星球的过程。你也可以无视文章，直接去看源码和在线演示：

源码 | 在线演示

代码100行多一点，直接看也没有什么压力。下面分几步讲解下。

生成球上点坐标

设球心为 (a,b,c),半径为r,
则球的标准方程为 (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²

这里假设球心的（0，0，0），则：
标准方程为 x²+y²+z²=r²

因为可以渲染的时候再把球的本地坐标转为世界坐标进行位移，所以球心(0,0,0)便可以。

function randomPoints() {var x, y, z, j = -1, i = 0;for (; i < size; i++) {x = getRandomNumber(-250, 250);y = getRandomNumber(-250, 250);j *= -1;if (x * x + y * y <= r * r) {z = j * Math.sqrt(Math.abs(r * r - x * x - y * y));positions.push({x: x, y: y, z: z});rd_positions.push({x: x, y: y, z: z});}}
}

上面的生成过程很取巧：

1.随机生成2D内的圆内的坐标x和y。（x * x + y * y <= r * r就是表示圆内）
2.根据2D维度的坐标推算其属于球面上的z

其中positions用来存放所有点的local坐标，rd_positions用来以后存放投影后的坐标。

坐标转Dom

function createImgs() {var i = 0,len = positions.length;for (; i < len; i++) {var img = document.createElement("img");img.style.position = "absolute";img.style.left = "0px";img.style.top = "0px";img.src = "../asset/star.png";document.body.appendChild(img);Transform(img,true);transformImg(img,i);img_list.push(img);}
}

所有的点都对应创建一个绝对定位的图片，并且通过Transform(img,true)给img注入transformation能力。注意第二个参数true代表关闭透视投影，因为投影下面会自己去实现。

投影变换

function positionsProjection() {var index = 0,len=positions.length;for (; index < len; index++) {var p = positions[index];var rp = rd_positions[index];//perspective projection//rp.x = p.x * distance / Math.abs(camera_position.z - p.z);//rp.y =  p.y * distance / Math.abs(camera_position.z - p.z);//orthogonal projectionrp.x = p.x ;rp.y =  p.y ;}
}

为了简单起见，把球心和摄像机（也可以叫眼睛、亦或是视点）的坐标分别设置为：

center = {x: 300, y: 300, z: 0},
camera_position = {x: 300, y: 300, z: 500},
distance = 600,

distance代表摄像机到投影平面的距离，摄像机就固定在球心的正前方不动，这样进行透视投影或正交投影计算起来无比方便，免去用齐次坐标、4*4矩阵的过程。如下简单推导便可：

这里需要注意的是，上面是透视投影的图解,会产生近大远小的感觉。透视投影是视锥体（上图没有把视锥体画出来），正交投影是立方体。
正交投影如下图解，x和y坐标投影后不变就可以了：

可以这么理解：

透视投影从一个点看无数个点
正交投影从无数个点看无数个点

旋转

function rotate() {var cx,z,i = 0,len=positions.length;for (; i < len; i++) {cx = positions[i].x;z = positions[i].z;positions[i].x = positions[i].x * Math.cos(step_angle) - positions[i].z * Math.sin(step_angle);positions[i].z = positions[i].z * Math.cos(step_angle) + cx * Math.sin(step_angle);}
}

可以看到，上面是绕y轴旋转，所以y的坐标不变，x和z需要经过下面的matrix变换：

Transformation

function transformImg(img, i) {var z = positions[i].z;img.translateX = center.x + rd_positions[i].x;img.translateY = center.x + rd_positions[i].y;//projectionimg.scaleX = img.scaleY = 0.5 * distance / Math.abs(camera_position.z - z);img.style.opacity =0.1+ 1 - (r - z) / (2 * r);
}function render(){var i = 0,len=positions.length;for (; i < len; i++) {transformImg(img_list[i],i);}
}

初始化和循环

function tick() {rotate();positionsProjection();render();requestAnimationFrame(tick);
}(function () {randomPoints();createImgs();positionsProjection();tick();
})();

通过通过上面几行代码串整个流程。通过requestAnimationFrame循环执行tick。

最后

为了加深理解，你可以把源码 clone下来，然后改代码实现：

试试绕着z轴旋转
试试绕着x轴旋转
试试切换下透视投影和正交投影
透视投影的时候试着修改摄像机的z坐标
正交投影的时候试着修改摄像机的z坐标
透视投影的时候试着修改到投影面的距离
正交投影的时候试着修改到投影面的距离
不使用星星素材换过其他素材会达到意想不到的酷炫效果

第二种实现方式:试试Transform(img,false)

因为Transform第二个参数不传，或者设置为false的时候是打开透视投影的。
所以可以设置img.translateZ来使用浏览器自身的透视投影，省去positionsProjection过程。

创建图片的时候，使用下面的方式注入Transformation能力，

Transform(img, false);

即打开透视投影，
即近大远小，
即不用自己去positionsProjection
即不用自己去设置图片的scaleX和scaleY

渲染的时候直接使用原始坐标便可：

function transformImg(img, i) {var p = positions[i];img.translateX =  p.x;img.translateY =  p.y;img.translateZ = p.z;img.style.opacity =0.1+ 1 - (r - p.z) / (2 * r);
}function render(){var i = 0,len=positions.length;for (; i < len; i++) {transformImg(img_list[i],i);}
}

循环和初始化，不再需要投影过程：

function tick() {rotate();render();requestAnimationFrame(tick);
}(function () {randomPoints();createImgs();tick();
})();

transformjs

transformjs提供了基础的transformation能力，不与任何时间和运动库绑定。虽然官网demo简单，但是稍微费点脑细胞就可以做出很酷炫的效果。所以酷炫靠大家，用transformjs就对了。