修正《啊哈算法》上模拟链表算法的错误

算法描述：

在《啊哈算法》上有介绍模拟链表的实现。链表这种数据结构可以通过数组来实现，我们需要两个数组，其中一个数组data存放数据，即数据域。另外一个数组right用来存放每一个数的右边的数的位置，即指针域。

在上图中，列如data[3]的下一个元素是data[4]，下标为4 ，所以right[3]的值为4。又因为data[9]后没有元素，所以right[9]的值用0表示。
如果我们要在data[4]数字8之前插入数字6，只需将6放到data数组末尾data[10]，接下来将right[3]指向10，将right[10]指向4。

算法实现（上）：

代码参考了《啊哈算法》上的实现，但实际上书上的代码是有问题的。

/*核心思路：
查找是否存在一个节点的下一个节点的数据大于待插入的节点，即data[right[t]]>data[len]
如果找到了，就修改right指针域。最后根据right指针域打印其数据域的值
*/
#include <stdio.h>
int data[101];
int right[101];//每个节点都有一个指针域，所以这里的数组长度要和data数组一样长
int main(){/*n为用户首次录入的节点总数，用于控制初始化节点时的循环次数len为当前节点总数，为方便操作，data[0]和right[0]不放内容，从下标1开始遍历，因此data[len]就是最后一个元素*/int n,i,len,t;scanf("%d",&n);//初始化数组datafor(i = 1;i<=n;i++){scanf("%d",&data[i]);}len = n;//初始化数组rightfor(i = 1;i<=n;i++){if(i!=n){right[i] = i+1;}else{right[i] = 0;//用0表示没有下一个元素}}//在data的末尾添加一个数len++;scanf("%d",&data[len]);/*通过遍历指针域，当找到某个节点的数据值大于插入的节点data[len]时，调整指针域的指向。直到指针域遍历完成为止*/t = 1;while(t!=0){if(data[right[t]]>data[len]){right[len] = right[t];right[t] = len;break; }t = right[t];}t = 1;while(t!=0){printf("%d ",data[t]);t = right[t];}//等待用户键盘录入，以起到暂停程序目的getchar();getchar();return 0;
}

程序验证：

第一组：
3
1 3 5
4
输出：1 3 4 5
第二组：
3
1 3 5
7
输出：1 3 5
第三组：
1
3
1
输出：3

测试发现，当用户要插入的数据小于data[1]或者大于最后一个数时，结果输出有误。
结合下面的代码段和这张图可知，当待插入数小于第一个数时，程序是将data[2]和插入数据进行比较；若是待插入的数大于最后一个数，当程序执行到right[t]==0时，由于data[0]未定义，程序也将不会进入if语句段修改其指针域。

    t = 1;while(t!=0){if(data[right[t]]>data[len])

算法修正

既然当待插入数大于最后一个数时，没有进入if(data[right[t]]>data[len])语句块，那么只需做一个标记，当未进入该语句块后，就修改最后一个数和倒数第二个数的指针域。
当插入数小于第一个数时，比如对于下面这种情况，由于right数组表示的是指向下一个节点的值，所以直接更改right[1]的值并不正确。

后来想到了可以添加一个头节点，即添加一个right[0]，这样当插入数小于第一个数时，只需修改right[0]和right[len]两个指针域即可。

算法实现（下）：

/*
核心思路：查找是否存在一个节点的下一个节点的数据大于待插入的节点，即data[right[t]]>data[len]
如果找到了，就修改right指针域。最后根据right指针域打印其数据域的值
*/
#include <stdio.h>
int data[101];
int right[101];//每个节点都有一个指针域，所以这里的数组长度要和data数组一样长
int main(){/*n为用户首次录入的节点总数，用于控制初始化节点时的循环次数len为当前节点总数，为方便操作，data[0]和right[0]不放内容，从下标1开始遍历，因此data[len]就是最后一个元素*/int n,i,len,t;int flag = 1;scanf("%d",&n);//初始化数组datafor(i = 1;i<=n;i++){scanf("%d",&data[i]);}len = n;//初始化数组rightfor(i = 0;i<=n;i++){if(i!=n){right[i] = i+1;}else{right[i] = 0;//用0表示没有下一个元素}}//在data的末尾添加一个数len++;scanf("%d",&data[len]);/*通过遍历指针域，当找到某个节点的数据值大于插入的节点data[len]时，调整指针域的指向。直到指针域遍历完成为止*/t = 1;//对插入节点小于第一个节点的情况做特殊处理。（这里放在if..else里是出于无需再走循环的目的）if(data[len]<data[1]){right[0] = len;right[len] = 1;}else{while(t!=0){if(data[right[t]]>data[len]){flag = 0;right[len] = right[t];right[t] = len;break; }t = right[t];}//插入节点大于最后一个节点的情况 if(flag == 1){right[len] = 0;/*这里只做简单处理，也可以查找right[t]==0的节点修改其指针域，只需在上面循环中加入if(right[t]==0){temp = t;}这里再改成right[temp] = len;*/right[len-1] = len;}}//t为right[0]头节点指向的首节点的下标 t = right[0];while(t!=0){printf("%d ",data[t]);t = right[t];}//等待用户键盘录入，以起到暂停程序目的getchar();getchar();return 0;
}

程序验证：

第一组：
3
1 3 5
4
输出：1 3 4 5
第二组：
3
1 3 5
7
输出：1 3 5 7
第三组：
1
3
1
输出：1 3