阻尼抛体运动matlab,matlab报告 - 用matlab研究抛体运动

图5. 物体斜抛运动曲线

(4)试计算抛射角为90度的特殊抛体运动任意时刻的位置和速度

一弹性小球，初始高度h=10m,向上初速度v0=15米每秒，与地面碰撞的速度衰减系数k=0.8，试计算任意时刻球的位置和速度。高度与时间的关系：速度与时间关系：

dvdtdydt22??g，

dydt?v (40)

??g (41)

对等式两边积分，有?dv???gdt，v?v0?gt (42)

?dy??vdt， y?y0?v0t?12gt2 (43)

由此可得数学方程：

第一次落地前：

v?v01?gt (44) (45)

y?h?v01t?gt22 T1?3.62s (46) 第二次落地前：

v02??k(v01?gT1) (47)

- 8 -

v?v02?gt (48)

2y?v02t?gt2 (49)

T2?2v02g (50)

第三次落地前：

v03??k(v02?gT2) (51)

v?v03?gt

y?v03t?gt22 Tv033?2g . . . . . .

第n次落地前：

v0n??k(v0(n?1)?gT(n?1)) v?v0n?gt 2y?v0m?gt2 Tv0nn?2g (如用手工进行计算，计算量极大，利用MATLAB编程(程序6)程序运行结果如图所示。

- 9 -

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