CF922 CodeForces Round #461(Div.2)

这场比赛很晚呀
果断滚去睡了
现在来做一下

A

CF922 A

翻译：

一开始有一个初始版本的玩具
每次有两种操作：
放一个初始版本进去，额外得到一个初始版本和一个复制版本
放一个复制版本进去，额外得到两个复制版本
一开始有\(1\)个初始版本，是否能恰好得到\(x\)个复制版本和\(y\)个初始版本

Solution

傻逼题
要特判一些特殊情况（没有\(1A\)...）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
inline int read()
{RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int x,y;
int main()
{x=read();y=read();if(y==0){puts("No");return 0;}if(y==1&&x!=0){puts("No");return 0;}x-=y-1;if(x<0){puts("No");return 0;}if(x&1){puts("No");return 0;}puts("Yes");return 0;
}

B

CF992 B

翻译：

给定一个长度\(n\)
回答有多少个边长都小于\(n\)
并且边长的异或和为\(0\)的三角形

Solution

还是傻逼题
看到\(n<=2500\)
又有\(x\wedge y\wedge z=0\)
所以\(x\wedge y=z\)
暴力枚举\(x,y\)判断\(x\wedge y\)是否满足条件就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
inline int read()
{RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int ans=0;
int main()
{int n=read();for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i;j<=n;++j)if((i+j)>(i^j)&&(i<(i^j))&&(j<(i^j))&&((i^j)<=n))++ans;printf("%d\n",ans);return 0;
}

C

CF992 C

翻译：

给定\(n,k\)（\(n,k\leq 10^{18}\)）
回答\(n\ mod \ i,i\in [1,k]\)是否都不同

Solution

这题很有意思
我们来观察一下：
\(n\%1=0\)
\(n\%2=0,1\)
\(n\%3=0,1,2\)
既然\(n\%1=0\)
所以\(n\%2=1\)
所以\(n\%3=2\)
这样推下去，发现\(n\%i=i-1\)
所以给\(n\)加上\(1\)
它就能够被\(k!\)整除
当然不用算\(k!\)是什么
直接从\(k\)开始倒着枚举每一个数就好啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
ll n,k;
int main()
{cin>>n>>k;n++;for(ll i=k;i;--i)if(n%i){puts("No");return 0;}puts("Yes");return 0;
}

D

CF992 D

翻译：

有\(n\)个由\(s,h\)组成的串
这些串可以按照任意顺序连接
最大化\(sh\)子序列（不用连续）的数量

Solution

我好傻呀
这题其实挺简单的
记得原来做过一道题目叫做“数字积木”
就是给你若干个数字串，让你以一定顺序拼在一起
使得组成的数字最大

我们假设顺序已经定好
只能进行冒泡排序
如果比较两个相邻位置的顺序？
把两个串按照顺序分别接在一起，比较哪个放在前面更优

这题是一样的
对于只考虑两个相邻位置
前面其他串和后面其他串产生的贡献是不变的
变的只有这两个串组合在一起的贡献
所以计算两个是正着放更优还是反着放更优就好啦

upd:
感谢高神提醒，观察如果比较两个串拼接顺序产生的贡献
每个串自己内部的贡献也是一定的，
所以只需要考虑不同的串的贡献
就是前面串的\(s\)数量乘上后面的\(h\)数量
等价于按照\(s\)数量与\(h\)数量的比值排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 120000
int n;
string t[MAX],S;
ll ans,tot;
int ss[MAX],hh[MAX],id[MAX],SS,HH;
ll calc(string s)
{ll ret=0,tot=0;for(int i=0,l=s.length();i<l;++i)if(s[i]=='s')++tot;else ret+=tot;return ret;
}
bool cmp(string a,string b)
{return calc(a+b)>calc(b+a);
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>t[i];sort(&t[1],&t[n+1],cmp);for(int i=1;i<=n;++i)S+=t[i];cout<<calc(S)<<endl;return 0;
}

E

CF922 E

翻译：

一条直线上有\(n\)棵树
每棵树上有\(ci\)只鸟
在一棵树底下召唤一直鸟的魔法代价是\(costi\)
没召唤一只鸟，魔法上限会增加\(B\)
从一棵树走到另一棵树，会增加魔法\(X\)
一开始的魔法和魔法上限都是\(W\)
问最多能够召唤的鸟的个数

Solution

发现关于魔法值的量的范围都非常大
但是鸟的个数很少
所以考虑\(dp\)的时候就不压魔法值
压鸟的只数
设\(f[i][j]\)表示前\(i\)棵树上，已经召唤了\(j\)只鸟，剩余的最大魔力值
转移应该很显然了
此时每次的最大魔力值也都能够算出
很高兴的\(AC\)了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 1111
inline int read()
{RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int n;
ll W,B,X;
ll f[1010][10010];
int c[MAX],v[MAX];
ll s[MAX];
int main()
{n=read();W=read();B=read();X=read();for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+(c[i]=read());for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=read();memset(f,-63,sizeof(f));f[0][0]=W-X;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=0;j<=s[i-1];++j){if(f[i-1][j]<-1e9)continue;ll tm=f[i-1][j];tm=min(W+j*B,tm+X);for(int k=0;k<=c[i];++k){if(tm<v[i]*k)break;f[i][j+k]=max(f[i][j+k],tm-v[i]*k);}}}for(int i=s[n];i;--i)if(f[n][i]>=0){printf("%d\n",i);return 0;}puts("0");return 0;
}

F

CF922 F

翻译：

对于一个数集\(I\)
\(f(I)\)表示\(I\)中\((a,b)\)的对数
满足\(a<b,b\%a=0\)
找出一个所有元素都不大于\(n\)的集合\(I\)
使得\(f(I)=k\)

Solution

如果所有数都被选了的话
那么，每个数的贡献就是它的约数个数
所以，对于约数个数可以求一个前缀和
找到第一个\(\geq K\)的位置就停下
那么，现在相当于只要用这些数就可以组成\(K\)组了
（默认从这个位置是\(n\)了）
现在考虑怎么组合
如果删掉一个数
就要考虑他的倍数和约数的贡献的影响
很麻烦，那么我们可以不可以抛开其中一个？
当然可以，约数是一定存在的，
但是倍数不一定，所以考虑一下没有倍数的数
那就是\(n/2～n\)
把这些数拿出来，按照约数个数排序
如果这个数被删掉，就一定会减少他约数个数的贡献
那么，从大到小排序之后，能删就删掉，这样就构造出了一组解
（不会证明为什么这样子一定存在）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 300003
int n,K;
ll d[MAX];
pair<int,int> c[MAX];
int tot;
bool vis[MAX];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>n>>K;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i<<1;j<=n;j+=i)++d[j];for(int i=1;i<=n;++i)d[i]+=d[i-1];if(K>d[n]){puts("No");return 0;}for(int i=1;i<=n;++i)if(d[i]>K){n=i;break;}for(int i=n;i*2>n;--i)c[++tot]=make_pair(d[i]-d[i-1],i);sort(&c[1],&c[tot+1]);int ss=d[n]-K;for(int i=tot;i;--i)if(ss>=c[i].first)ss-=c[i].first,vis[c[i].second]=true;tot=0;for(int i=1;i<=n;++i)if(!vis[i])++tot;puts("Yes");printf("%d\n",tot);for(int i=1;i<=n;++i)if(!vis[i])printf("%d ",i);puts("");return 0;
}

总结

其实这几道题目难度感觉不是很大
前面\(5\)题自己都能够做出来
其中\(E\)题其实是原来一道很相似的题目
但是想了很久才做出来，思维还是有点局限了
\(F\)题构造题
这种题目完全不擅长
也不会做，看了别人的\(AC\)代码才写出来
看来写完一场\(CF\)还是挺涨能力的