对布满灰尘的西洋棋宣告将军（chess）

2024-05-13 10:34:32

题目描述

维多利加：这里的确有许多书，但是……
这里没有你。
【问题描述】
布洛瓦侯爵想利用维多利加来占卜二战的局势。侯爵只给了她一盘西洋棋和许多书，便将她关在了王宫的地牢。
西洋棋盘可以看成一个 N*M 的网格。西洋棋可以摆放在任何一个格子里，而不是网格线的交叉点上。
维多利加将一个棋子放在了左上角的格子上。她试着移动这个棋子，棋子只会向右或者向下移动。
每个格子有一个权值，维多利加想知道，从左上角到右下角的所有路径中：
1.经过的格子的权值和最大是多少？
2.权值和最大的路径一共有多少条？

输入

第一行两个整数 N,M。
接下来 N 行，每行 M 个整数，表示每个格子的权值。

输出

输出两行，第一行表示最大权值和，第二行表示权值和最大的路径数除以 1e9+7 的余数。

样例输入

样例输出

6
4

数据范围限制

Ai,j 表示第 i 行第 j 列格子的权值。
30%的数据保证，N≤5，M≤5。
60%的数据保证，N≤100，M≤100。
另有 20%的数据保证，对于任意的 i 和 j，Ai,j = 1。
100%的数据保证，N≤2000，M≤2000，|Ai,j|≤10^9。

[4]对布满灰尘的西洋棋宣告将军（chess）
这是一题dp，就像数字三角形一样，因为他只能从右边或上面得来，所以我们要判断找出他上面和右边之间的最大值，然后就用f[i,j,2]来计算这个最大的个数。最后直接输出就行了。

[plain] view plain copy

function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then
begin
f[i,j,2]:=f[i,j-1,2];
exit(a);
end;
if a<b then
begin
f[i,j,2]:=f[i-1,j,2];
exit(b);
end;
if a=b then
begin
f[i,j,2]:=(f[i,j-1,2]+f[i-1,j,2])mod 1000000007;
exit(b);
end;
end;

[html] view plain copy

<pre name="code" class="plain">for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
read(a[i,j]);
for i:=1 to n do f[i,0,2]:=1;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
if (i>1)and(j>1) then f[i,j,1]:=max(f[i,j-1,1],f[i-1,j,1])+a[i,j];
if i=1 then
begin
f[i,j,1]:=f[i,j-1,1]+a[i,j];
f[i,j,2]:=1;
end;
if j=1 then
begin
f[i,j,1]:=f[i-1,j,1]+a[i,j];
f[i,j,2]:=1;
end;
end;
end;
writeln(f[n,m,1]);
writeln(f[n,m,2]);

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