stata统计分析及行业应用案例分析_数据分析之路—

1.描述统计分析

将一系列复杂的数据减少为几个能够起到描述作用的数字，用这些代表性的数字来代表数据集，进而知道数据的整体情况。

常用的4个指标：①平均值；②四分位数；③标准差；④标准分

平均值

表示一组数据集中趋势的指标，指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

缺点：平均值对异常数值不敏感，当数据中有异常值时，用平均值来描述数据整体情况是不准确的。

四分位数

中位数：将数据集有n个数值，按从小到大进行排序，如果n是奇数，中位数是位于中间数值；如果n是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。

四分位数：下四分位数的位置= (n+1) ×

中位数的位置= (n+1) ×

上四分位数的位置= (n+1) ×

用箱线图来理解四分位数：

四分位数的应用：比较数据；识别异常值。

异常值：

识别异常值方法：

四份位距：IQR = Q3 − Q1

最小估计值：Q1-k(Q3-Q1)

最大估计值：Q3-k(Q3-Q1)

K=中度异常，k=3极度异常

异常值：< Q1-k(Q3-Q1)或> Q3-k(Q3-Q1)，在最小估计值和最大估计值之外的数

或使用箱线图观测

异常值处理：①异常值可能是错误标记的数据值，核对修正；

②有可能被错误包含在数据集中的值，删除；

③反常数据值，被正确记录到数据集中，保留。

标准差

衡量数据稳定性，即数据波动大小。

标准差越小，表示数据波动小，数据越稳定；越大，数据波动大，越不稳定。

缺点：如果两个数据差别比较大，就无法比较，引入变异系数来弥补这个缺点，用来比较不同数据集的波动大小。

变异系数=标准差/平均值

在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。

标准分

对数据进行归一化处理，表示距离平均值多少个标准差。

2.实际应用案例

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