花了一个礼拜的时间重新学习了一下协方差,回归,感觉自己的理解很多都是不对的。 协方差分析是方差分析+线性回归,但它要求很多,比如至少有两个分组(一个分组就是线性回归了),协变量要是连续变量自变量和因变量要有线性关系,斜率无显著差异。公式化就是Y=μ+B(X)+e,SPSS会把μ B 误差全部以(最小二乘估计?)的形式给出来,并且根据每个协变量的均值,带入公式,估计出一个边缘均值,可以理解为一个去除掉协变量影响之后每组的均值。 之后,如果需要进一步求每个点去除协变量之后的值,只需要把每个点的参数带入公式算一下就好了。

VAR3是分组变量,VAR2是协变量,组1的边缘均值Y = 0.161-0.002*6.9079-0.035 由于小数点位数的原因最后结果存在误差

另外协方差分析在matlab上也有实现,aoctool可以完成只有一个协变量的协方差分析,要做多个协变量需要MANOVAN。matlab和SPSS估算的参数存在差异,但最后的边缘均值结果基本一致,具体原因推测是对协变量的参数选择不同

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