数学建模——商人与随从过河问题

# -*- coding: utf-8 -*-"""
①判断当前状态是否合理- 得到答案输出
②合理进行 运输适用于全部
"""##初始条件，
U = input("请输入小船容量：\n")# 小船容量
x0 = input("请输入商人数：\n")# 商人数
x0 = int(x0)
U = int(U)
y0 = x0 #随从
sk0 = [x0, y0] #初始sk状态#记录过程
progress = []
#避免死循环 的标记集合
vis = set()cnt = 0
ans_list = []def getD(x):"""获取容量为x 的D集合"""D = []for i in range(x+1):for j in range(x+1):if i+j!=0 and j+i<=x:D.append([i,j])return Ddef valid_sk(sk):"""判断当前状态sk是否合理"""if sk[0] > x0 or sk[1] > x0 or sk[0] < 0 or sk[1] < 0:return Falseif sk[0] == 0 or sk[0] == x0:return Trueif sk[0] == sk[1]:return Truereturn Falsedef accord_ans():"""记录答案"""global cntcnt+=1ans_list.append((len(progress)+1,progress[0:]+[[0,0]]))returndef DFS(sk, k, D):"""搜索答案"""global progress,visif not valid_sk(sk):returnelif len(progress) >1:# 除去死循环, 无用功if (k%2, sk[0], sk[1]) in vis: returnif sk[0] ==0 and sk[1] == 0:#记录答案accord_ans()return#print(k, sk)progress.append(sk[:])# 加入该状态vis.add((k%2, sk[0], sk[1]))#标记for dk in D:if k%2 == 0:sk[0]-=dk[0]sk[1]-=dk[1]DFS(sk, k+1, D)sk[0]+=dk[0]sk[1]+=dk[1]else:sk[0]+=dk[0]sk[1]+=dk[1]DFS(sk, k+1, D)sk[0]-=dk[0]sk[1]-=dk[1]progress.pop()vis.remove((k%2, sk[0], sk[1]))if __name__ == "__main__":#获取D集合D = getD(U)#输出答案print("答案：")DFS(sk0, 0, D)ans_list.sort(key=lambda x:x[0])for i, j in ans_list:print("摆渡次数", i, ", sk的状态", j)print("\n答案个数：",cnt)if cnt!= 0:min1 = ans_list[0][0]min_cnt = 0for i, j in ans_list:if i == min1:min_cnt+=1print("最优解的摆渡次数", min1)print("最优解有", min_cnt)

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