51nod算法马拉松20 C、战忽局的手段

战忽局的手段

基准时间限制：2 秒空间限制：262144 KB 分值: 80

众所周知，有一个神秘的组织——战忽局，在暗中保护着我们。在局中任职的官员都有着极强的忽悠技巧，不只能用预言，还能用往事忽悠人。如今某外星间谍已经获得了战忽局曾经参与的n次事件的资料，局座发现了这件事，于是决定再次用忽悠来保证战忽局的安全。局座将发表m次演讲，每一天他都会从n 事件中等概率地挑选一件混淆众人，由于局座每天很忙，不能把之前将的事件都记录下来，因此他可能会重复选择某一件事。现在局座想知道，m次演讲过后，期望能使多少事件混淆众人。

Input

第一行一个整数T（1<=T<=1000）,表示数据组数。接下来T行每行两个正整数n,m（1<=n,m<=1e18）分别表示事件数和局座演讲的次数。

Output

对于每组数据输出一行一个实数ans,表示局座在m次演讲之后期望混淆众人的事件数，你输入的数和标准答案的相对误差不超过1e-6视为正确。

Input示例

Output示例

1.5000000
10.0000000
1.6666667

题意：
         略
思路：
         设f(i)为第i次演讲时能忽悠的事件的期望
         则f(i+1)=f(i)*(f(i)/n) +(f(i)+1)*(n-f(i))/n
         可得 f(m)=(1-1/n) ^(m-1) +(1-1/n) ^(m-2)+......(1-1/n)^0
         可知 f(m)为等比数列，由求和公式得：
         f(m)=n*(1-(1-1/n)^m)

因为(1-1/n)^m需要极高的精度，long double 也不行，
看到讨论区提到一种骚技巧叫__float128,
查阅后才发现有这么多的大数库，之前都是手写的啊...

__float128 的资料可参考http://stackoverflow.com/questions/29404555/compiling-c-code-using-float128

尝试之后发现__float128应该需要GCC编译器支持，最后还是乖乖用回了Decimal....

代码：

from decimal import Decimal
import mathif __name__ =='__main__':T= input()while( T>0):T=T-1a = raw_input()b = a.split(" ")n = Decimal(b[0])m = Decimal(b[1])fpow=pow(1-1/n,m)ans= n*(1-fpow)print ans

51nod算法马拉松20 C、战忽局的手段相关推荐

51nod 1836：战忽局的手段
51nod 1836:战忽局的手段题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1836 矩阵快速幂从题目 ...
51nod 1836战忽局的手段(期望+矩阵快速幂)
战忽局的手段 n n n个事件, m m m次演讲定义 d p [ i ] dp[i] dp[i]为 i i i次演讲的期望次数 d p [ 1 ] = 1 dp[1]=1 dp[1]=1 d p ...
51nod 1836 战忽局的手段矩阵乘法
题意众所周知,有一个神秘的组织--战忽局,在暗中保护着我们.在局中任职的官员都有着极强的忽悠技巧,不只能用预言,还能用往事忽悠人.如今某外星间谍已经获得了战忽局曾经参与的n次事件的资料,局座发现了这 ...
51nod 1836 战忽局的手段（期望）
Description 众所周知,有一个神秘的组织--战忽局,在暗中保护着我们.在局中任职的官员都有着极强的忽悠技巧,不只能用预言,还能用往事忽悠人.如今某外星间谍已经获得了战忽局曾经参与的n次事件的 ...
51nod 1836 战忽局的手段(期望+矩阵快速幂)
众所周知,有一个神秘的组织--战忽局,在暗中保护着我们.在局中任职的官员都有着极强的忽悠技巧,不只能用预言,还能用往事忽悠人.如今某外星间谍已经获得了战忽局曾经参与的n次事件的资料,局座发现了这件事, ...
【51Nod1836】战忽局的手段
众所周知,有一个神秘的组织--战忽局,在暗中保护着我们.在局中任职的官员都有着极强的忽悠技巧,不只能用预言,还能用往事忽悠人.如今某外星间谍已经获得了战忽局曾经参与的n次事件的资料,局座发现了这件事, ...
51nod 1836:战忽局的手段（期望）
题目链接公式比较好推精度好难搞啊@_@ 下面记笔记@_@ ****在CodeBlocks中,输出double型变量要使用%f (参见http://bbs.csdn.net/topics/39193 ...
51nod 1836 战忽局的手段
设 f(m) 表示m次演讲后忽悠的期望,那么很容易得出: f(m)=f(m-1)+1*(n-f(m-1))/n 整理得到 f(m)-n=(n-1)/n*(f(m-1)-n) 公式有了,然后就是卡精度问 ...
51nod 算法马拉松18 B 非010串矩阵快速幂
51nod 算法马拉松18 B 非010串矩阵快速幂非010串基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串 ...

51nod算法马拉松20 C、战忽局的手段

51nod算法马拉松20 C、战忽局的手段相关推荐

最新文章

热门文章