算法很美-位的奇巧淫计（c/c++）

用一个整数判断是不2的整数次方

-----换句话说就是，判断2进制中1的个数是不是只有一个

2---10 4-100

8--- 1000 7 --0111 （n和n-1&的结果0）

6 ---110 5 ---101 （7的结果是1）

只有2次方的结果&才是0

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n ;cin>>n;if(n>0&&((n & (n -1)) ==0)){cout<<"yes";}else{cout<<"no";}  return 0;}

当然，比较容易想到的就是对n取余

 while(!(n%2)){n = n/2;if(n==1){cout<<"yes";return 0;}}cout<<"no" ;

将整数的奇偶位互换

异或运算：相同为0 不同为1

相与运算：只有1&1=1其他情况全都为0

简单举例：9 --1001 ------0110--->6

用0 &就是消除，用1&就是保留原来的

思路来源：https://blog.csdn.net/etalien_/article/details/81179164

将一个二进制数（最后一位默认为第一位也就是奇数位）的奇数位提取出来，像左移动一位，数的偶数位提取出来，向右移动一位，进而做异或，就可得到交换后的结果

1001

奇数提取 0001 左移 0010

偶数提取 1000 右移 0100

进行异或或者进行相加 0110

现在问题在于，如何进行奇偶位的提取：

用0 &就是消除，用1&就是保留原来的

奇数位：奇数不变，偶数清0，那就让奇数位与1相与，偶数位与0相与：

这个二级制序列为 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101===》0x55555555

同理偶数位：偶数不变，奇数清0，那就让奇数位与0相与，偶数位与1相与：

这个二级制序列为 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 ===》0xAAAAAAAA

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n ;cin>>n;int tmp = ((((n)&0x55555555)<<1)+(((n)&0xAAAAAAAA)>>1));cout<<tmp;   return 0;}

乘2挪整二进制表示浮点实数：

题目：给定一个介于0和1之间的实数（如 0.625）类型为double，打印他的二进制表示0.101
如果该数字无法精确地用32为以内的二进制表示默认error

需要注意的是：小数点后的二进制分别表示 0.5 、0.25、 0.125, 位向左移表示乘2，右移表示除2

这里与整数的8421规则类似又不同，她是乘2，如果结果>=1, 表示的二进制数后写1 ，

乘2后<1, 表示的二进制数后写0；

举例子：0.625*2 =1.25==>0.1---------0.25

0.25*2 = 0.5==>0.10------------0.5

0.5*2 = 1.0==>0.101----------------------0

#include<bits/stdc++.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;int main(){double n ;int count = 32;cin>>n;string a ="0.";while(n>0&&count--){n = n*2;int t = n; //n是double类型，int之后只剩整数，就可以判断，整数位示0还是1n =n-t; //将整数位抹去 ，继续进行*2 a+=(t+48); //ascll码从0开始是48 }  if(count>0){cout<<a<<endl;}else{cout<<"error";}return 0;}

出现k次与出现一次：

题目：数组中只有一个数出现了1次，其他数都出现了k次，请输出，只出现一次的那个数

比较直接的就是暴力破解，进行计数排查

一个技巧点：2个2进制相加且不进位的结果为0，10个10进制的数相加不进位结果为0

总结来说就是：k个k进制数相加不进位的结果为0；

本题思路，所有数进行k进制转换，然后做k进制的不进位加法，结果为0 ，进行排除，剩下的就是答案的k进制，然后再转成10进制

难点1：十进制转k进制在java中integer.tostring(i,k);

难点2： k进制转十进制 a*k的（几次方）+ a*k的（1方)+a*k的（0方)

难点3：不进位加法：相加之后和对k 取余，结果就是对应位上数值

代码：待完成