FZU-2239 Daxia Yayamao's problem(斜率优化)

Daxia & Yayamao's problem

FZU - 2239

题解：f(x)=A*x+B
如果j>k,Aj>Ak,Aj*x+Bj>=Ak*x+Bk,则(Bj-Bk)/(Aj-Ak)>=-x
说明如果j要比k优，那么斜率一定要大于-x，根据斜率优化，这样就需要构建上凸包

构建完凸包后，再用三分找最优点即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX = 1e5 + 5;
typedef long long LL;
struct node{LL x,y;node(){}node(LL X,LL Y){x=X;y=Y;}node operator-(node _A){return node(x-_A.x,y-_A.y);}LL operator^(node _A){return x*_A.y-y*_A.x;}
}p[MX];
bool cmp(node p1,node p2){if(p1.x!=p2.x) return p1.x<p2.x;return p1.y<p2.y;
}
void convex(int &n){int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(cnt>=2&&((p[i]-p[cnt])^(p[cnt]-p[cnt-1]))<=0) cnt--;p[++cnt]=p[i];}n=cnt;
}
LL f(int i,LL k){return p[i].x*k+p[i].y;
}
int main(){LL x;int n,m;// freopen("in.txt","r",stdin);while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d%I64d",&p[i].x,&p[i].y);sort(p+1,p+n+1,cmp);convex(n);    //构建凸包for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%I64d",&x);int l=1,r=n;//三分找最优点while(l<r){int mid=l+(r-l)/3;int midr=r-(r-l)/3;if(f(mid,x)<f(midr,x)) l=mid+1;else r=midr-1;}printf("%I64d\n",max(f(l,x),f(r,x)));}}return 0;
}

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