在一个有向（无向）连通图中，如果节点i与k联通，k与j联通，则i和j联通，传递闭包就是把所有传递性的节点求出来，之后就知道了任意两个节点的连通性，只需枚举节点的联通情况即可，无需考虑最短路径：

memset(dis,-1,sizeof(dis));
for(k=1;k<=n;k++)
{for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(g[i][k]&&g[k][j])g[i][j]=1;}}
}

Description

Input

Output

Sample Input

5
0 1 2
-60 1 3
-60 1 4
20 1 5
0 0
5
0 1 2
20 1 3
-60 1 4
-60 1 5
0 0
5
0 1 2
21 1 3
-60 1 4
-60 1 5
0 0
5
0 1 2
20 2 1 3
-60 1 4
-60 1 5
0 0
-1

Sample Output

hopeless
hopeless
winnable
winnable

题意：给出一个单向连通图，和每个节点的能量，代表走到这个节点就可以获得，初始化能量为100，当到达某个节点后能量<=0则 不能继续走，问从1开始能不能到达n

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"queue"
#include"algorithm"
#include"string.h"
#include"string"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"stack"
#include"map"
#define eps 1e-8
#define inf 0x3f3f3f3f
#define M 111
using namespace std;
int dis[M],g[M][M],energy[M],mp[M][M];
int main()
{int n,i,j,k,m;while(scanf("%d",&n),n!=-1){memset(g,0,sizeof(g));memset(dis,-1,sizeof(dis));memset(mp,0,sizeof(mp));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&energy[i],&m);while(m--){scanf("%d",&j);g[i][j]=1;mp[i][j]=1;}}for(k=1;k<=n;k++){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(g[i][k]&&g[k][j])g[i][j]=1;}}}if(g[1][n]==0){printf("hopeless\n");continue;}dis[1]=100;g[n][n]=1;//注意该连通性会用到for(k=1;k<=n;k++){int flag=1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(mp[i][j]&&g[j][n]&&dis[j]<dis[i]+energy[j]&&dis[i]>0){flag=0;dis[j]=dis[i]+energy[j];}}}if(flag)break;}if(k>n||dis[n]>=0)//如果存在1可以到达正环而正环可以到n或者1可以直接到n就是可以的{printf("winnable\n");}elseprintf("hopeless\n");}
}