匈牙利法的Matlab代码及测试

代码：

function [z,x_ij]=xiongyalifa(a)
%输出z为最小值，x_ij为最优解；
b=a;
%确定矩阵维数
s=length(a);%第一步：使指派问题的系数矩阵经变换，在各行各列中都出现0元素。
%减去每行的最小值
ml=min(a');
for i=1:sa(i,:)=a(i,:)-ml(i);
end
%减去每列的最小值
mr=min(a);
for j=1:sa(:,j)=a(:,j)-mr(j);
end
% 第二步：进行试指派，以寻求最优解。
num=0;
while(num~=s) %终止条件是独立0元素的个数与s相等
%index为独立0元素：若a(i,j)=0，则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
%flag为线：flag=0无线，flag=1有线过，flag=2交点
%x_ij用以记录a中独立0元素的位置index=ones(s);index=a&index;index=~index;%循环后重新初始化flag,x_ijflag = zeros(s);x_ij = zeros(s);%一次循环划线全过程，终止条件是所a=有的零元素均被直线覆盖while(sum(sum(index)))%找出只有一个0元素的行，对其所在列划线for i=1:st=0;l=0;for j=1:sif(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)l=l+1;t=j;endendif(l==1)flag(:,t)=flag(:,t)+1;index(:,t)=0;x_ij(i,t)=1;endend%找出只有一个0元素的列，对其所在行划线for j=1:st=0;r=0;for i=1:sif(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)r=r+1;t=i;endendif(r==1)flag(t,:)=flag(t,:)+1;index(t,:)=0;x_ij(t,j)=1;endendend %处理过程%x_ij中1的个数，即独立0元素的个数，用num表示num=sum(sum(x_ij));if(s==num)break;end%第三步：增加0元素。 %确定未被划线的最小元素，用m表示m=max(max(a));for i=1:sfor j=1:sif(flag(i,j)==0)if(a(i,j)<m)m=a(i,j);endendendend%未被划线，即flag=0处减去m；线交点，即flag=2处加上mfor i=1:sfor j=1:sif(flag(i,j)==0)a(i,j)=a(i,j)-m;endif(flag(i,j)==2)a(i,j)=a(i,j)+m;endendend
end %对while(num~=s)
%计算最优值
zm=x_ij.*b;
z=0;
z=sum(sum(zm));

测试：

系数矩阵a=

[2 15 13 5

10 4 14 15

9 14 16 13

7 8 11 9]

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