Codeforces 1000D dp

注意对题意的理解，对于给出的序列，我们需要找出他满足要求的子序列，然后对于每个子序列，再把它分成几个满足要求的子串。
对于任意一个元素i，我们需要至少往后面走a[i]位，然后从i+a[i]+1开始直到结尾，以这些开头的子序列都可以和i开头的子序列连在一起，对于一个j，以i开头，长度为a[i]+1的子序列可以选出C[j-i-1][a[i]]种，所以要用组合数乘上dp[j],再把对于每个j的值加到一起即可。
这里有转移方程的表示

还有要注意的是为了作为dp起点的dp[n+1]应该设为1。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1010
#define M 998244353
#define ll long long
using namespace std;int arr[N];
ll dp[N];
ll c[N][N];
int n;
int main() {int i,j,k;for(i=0;i<N;i++){c[i][0] = c[i][i] = 1;c[i][1] = i;}for(i=2;i<N;i++){for(j=2;j<i;j++){c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j])%M;}}scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&arr[i]);}dp[n+1] = 1;for(i=n-1;i>=1;i--){if(arr[i] > 0){for(j = i + arr[i] + 1;j <= n+1;j++){dp[i] += c[j-i-1][arr[i]] * dp[j];dp[i]%=M;}}}ll ans = 0;for(i=1;i<=n;i++){ans = (ans + dp[i])%M;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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