华为面试：判断2的n次方

大家好，我是涛哥。

今天，我们来看华为的一道面试题目：如何判断一个整数是否为2的n次方，其中n为非数整数，要求效率尽可能高。

这是一道非常典型的面试题目，它有很多发散的形式，比如：如果把上述的2换成3、4、5，该怎么做才能高效呢？

接下来，我们从不同的角度分析，并给出上述所有情况的算法思路和代码验证，希望大家有所收获，顺便通过面试。

涛哥在华为松山湖闲逛所拍

判断2的n次方

2的n次方的判断，是一个比较常见的问题。容易看出，2的n次方的二进制中，有且仅有一个1, 所以，可用如下思路来判断：


package mainimport "fmt"func is2Pow(n uint32) bool {if n == 0 {return false}if n & (n - 1) == 0 {return true}return false
}func main() {for i := uint32(0); i < 100; i++ {if is2Pow(i) {fmt.Println(i)}}
}

判断3的n次方

因为3是质数，所以可以先找出32位正整数中3的n次方的最大值(即3486784401)，然后，思路就很自然了，如下：


package mainimport "fmt"func is3Pow(n uint32) bool {if n == 0 {return false}if 3486784401 % n == 0 {return true}return false
}func main() {for i := uint32(0); i < 100; i++ {if is3Pow(i) {fmt.Println(i)}}
}

判断4的n次方

4的n次方，首先必须是2的n次方，且有4^n = (3+1)^n, 根据二项式定理可知：4^n % 3 = 1, 所以，算法代码如下：


package mainimport "fmt"func is4Pow(n uint32) bool {if n == 0 {return false}if n & (n - 1) != 0 {return false}if n % 3 == 1 {return true}return false
}func main() {for i := uint32(0); i < 100; i++ {if is4Pow(i) {fmt.Println(i)}}
}

判断5的n次方

既然前面的方法都用了，那现在可考虑使用通用的方法了，如下：


package mainimport "fmt"func is5Pow(n uint32) bool {if n == 0 {return false}if n == 1 {return true}for {if n % 5 != 0 {return false}n = n / 5if n < 5 {break}}if n == 1 {return true}return false
}func main() {for i := uint32(0); i < 100; i++ {if is5Pow(i) {fmt.Println(i)}}
}

整体来看，上述四种方法各有技巧，希望大家从中举一反三，揣摩到算法优化的思路，横扫类似的笔试面试问题，拿到满意的offer，也欢迎大家在评论区讨论交流。

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