法线贴图 Normal Mapping

一些基本的小理解：

（1）法线贴图是一张2D纹理，虽然有颜色，但储存的并不是RGB的值而是像素的法向量。法线贴图的值范围在[0,1]之间（作为RGB真实的值是[0,255],贴图里定义的范围[0,1]当真正作为颜色时会✖255）。由于大部分的法向量都是朝z轴正向的，即(0,0,1)，也就是对应的蓝色通道B值为255，因此法线贴图一般都是一张蓝紫色的纹理。

（2）上面说到的法向量，可以模拟物体表面因为凹凸不平所产生的明暗效果，但只是在光照互动上做技巧，并没有改变高度（区别于高度贴图/位移贴图），因此对于不接受光照的物体，法线贴图是没用处的。

（3）要想把坐标系xyz下的某个法向量计入法线贴图，需要做一些变换，把在坐标中的[-1,1]范围变换成[0,1]。

物体顶点的原始信息

（1）空间法线 Normal，与物体表面垂直的向量

（2）空间切线 Tangent，与物体表面平行的向量，也与UV中的U有关，下面两张图能够简单的理解UV是什么和空间切线与UV的关系。图分别来自：

UnityShader 基础（27）-法线贴图-世界空间与切线空间法线计算 - 知乎 (zhihu.com)

【UE4】材质基础(一)——UV - 知乎 (zhihu.com)

世界空间 World Space

基于世界坐标的一种贴图，是三种里最不灵活的一种，模型本身不能发生旋转，仅适用于大型的、静态的模型，比如一些地形场景等。

模型空间 Object Space

切线空间 Tangent Space

当面对复杂物体表面时，切线空间法线贴图是最常用的一种，切线空间的法向量基于每个面的切线方向。

（1）切线空间可以理解成计算光照时真正用的z值坐标。

（2）切线空间是顶点构造的一个局部坐标系，位于表面之上，法线永远朝向正z方向，每个表面定义的切线空间是不一样的；

（3）我们可以计算出一个矩阵，矩阵X空间法向量就能得到切线空间的向量，这个矩阵就是——TBN矩阵。

TBN矩阵

TBN矩阵由切线tangent、副切线bitangent和法线normal向量组成，三向量两两正交：

（图来自：法线贴图和切线空间_SixDayCoder的博客）

其中副切线b和UV中的v平行，切线t和UV中的U平行。至于这个矩阵是如何得到的，可以参考games101作业3中给出的TBN矩阵的步骤。GAMES101作业3-填补代码框架学习过程_flashinggg的博客

...// Let n = normal = (x, y, z)// Vector t = (x*y/sqrt(x*x+z*z),sqrt(x*x+z*z),z*y/sqrt(x*x+z*z))// Vector b = n cross product t// Matrix TBN = [t b n]float x = normal.x();float y = normal.y();float z = normal.z();Eigen::Vector3f t, b;t << x * y / std::sqrt(x * x + z * z), std::sqrt(x * x + z * z), z* y / std::sqrt(x * x + z * z);b = normal.cross(t);Eigen::Matrix3f TBN;TBN <<t.x(), b.x(), x,t.y(), b.y(), y,t.z(), b.z(), z;
...

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