二关节机械手PD控制simulink仿真
simulink主程序
其中的PDcontrol函数表示的是PD控制器,PD控制器共六个输入,分别是关节1、关节2的理想关节角,实际关节角,关节角速度;共两个输出,为关节1、关节2的驱动力矩。PD控制器的控制律为:
PD控制器子程序:——PDcontrol
%% 控制器程序
function[sys,x0,str,ts]=spacemodle(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 0;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 2;%输出变量为驱动力矩,t1,t2
sizes.NumInputs = 6;%输入变量为qd1,qd2,q1,q1的导数,q2,q2的导数
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;
sys = simsizes(sizes);
x0 = [];
str = [];
ts = [0,0];
function sys=mdlOutputs(t,x,u) %描述控制器输出
R1=u(1);dr1=0;%u1和u2为两个关节的理想位置qd1和qd2
R2=u(2);dr2=0;
x(1)=u(3);%关节1的实际位置
x(2)=u(4);%关节1的速度
x(3)=u(5);%关节2的位置
x(4)=u(6);%关节2的速度
e1=R1-x(1);
e2=R2-x(2);
e=[e1;
e2];
de1=dr1-x(2);
de2=dr2-x(4);
de=[de1;
de2];
kp=[30,0;
0,30];
kd=[30,0;
0,30];
tol=kp*e+kd*de;%输出两个关节的驱动力矩
sys(1)=tol(1);
sys(2)=tol(2);
二自由度机械臂动力学模型:
机械臂模型子程序:——s_function
%% 被控对象——二自由度机械臂动力学模型
function[sys,x0,str,ts]=s_function(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
%% mdlInitializeSize初始化
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
global p g %定义全局变量
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 4;%连续状态变量个数为4个
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 4;%输出变量为q1,q1的导数,q2,q2的导数
sizes.NumInputs = 2;%输入变量为驱动力矩t1,t2
sizes.DirFeedthrough = 0;
sizes.NumSampleTimes = 0;
sys = simsizes(sizes);
x0 = [0 0 0 0];
str = [];
ts = [];
p=[2.9 0.76 0.87 3.04 0.87];
g=9.8;
%微分方程描述,用该函数了描述被控对象和自适应律
function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
global p g
%使用全局变量
q=[x(1);x(3)];
dq=[x(2);x(4)];
DO=[p(1)+p(2)+2*p(3)*cos(q(2)),p(2)+p(3)*cos(q(2));
p(2)+p(3)*cos(q(2)),p(2) ];
%惯性矩阵
CO=[-p(3)*dq(2)*sin(q(2)) ,-p(3)*(dq(1)+dq(2))*sin(q(2));
p(3)*dq(1)*sin(q(2)) ,0];
%科氏力与向心力矩阵
tol=u(1:2);
%输入两个关节的驱动力矩
%tol=u(1:2);
% dq=[x(2);x(4)];
%状态变量q导数
s=inv(DO)*(tol-CO*dq);%由机械臂的动力学方程,得到二阶导数
sys(1)=x(2);
sys(2)=s(1);
sys(3)=x(4);
sys(4)=s(2);
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
sys(1)=x(1);
sys(2)=x(2);
sys(3)=x(3);
sys(4)=x(4);
绘图子程序
close all;
figure(1);
subplot(211);
plot(t,x1(:,1),'r',t,x1(:,2),'b');
xlabel('time(s)');ylabel('position tracking of link 1');
subplot(212);
plot(t,x2(:,1),'r',t,x2(:,2),'b');
xlabel('time(s)');ylabel('position tracking of link 2');
figure(2);
subplot(211);
plot(t,tol(:,1),'r')
xlabel('time(s)');ylabel('tol1');
subplot(212);
plot(t,tol(:,2),'r')
xlabel('time(s)');ylabel('tol2');
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