幂函数指数函数对数函数

幂函数
y = x u % \f 使用宏定义为 f(#1) y = x^u y=xu(u为实数)

幂函数 y = x u % \f 使用宏定义为 f(#1) y = x^u y=xu的定义域和值域取决于u的取值，当x>0时， y = x u % \f 使用宏定义为 f(#1) y = x^u y=xu都有定义。
常见幂函数：y=x, y = x 2 % \f 使用宏定义为 f(#1) y = x^2 y=x2 , y = x 3 % \f 使用宏定义为 f(#1) y = x^3 y=x3 y = x 3 , y = x , y = 1 x 。 % \f 使用宏定义为 f(#1) y = \sqrt[3]{x} , y=\sqrt{x},y=\frac{1}{x}。 y=3x ,y=x ,y=x1。

指数函数
y = a x % \f 使用宏定义为 f(#1) y=a^x y=ax (a>0,a ≠ \not = = 1)

定义域：（- ∞ \infty ∞ ，+ ∞ \infty ∞），值域：（0，+ ∞ \infty ∞）。
单调性：当a>1时， y = a x y=a^x y=ax单调增；当0<a<1时， y = a x y=a^x y=ax单调减。
常见指数函数： y = e x y=e^x y=ex，单调增， lim ⁡ x → − ∞ \lim \atop x\rightarrow-\infty x→−∞lim e x = 0 e^x =0 ex=0, lim ⁡ x → + ∞ \lim \atop x\rightarrow +\infty x→+∞lim e x = + ∞ e^x =+\infty ex=+∞。
部分解释：a ≠ \not = = 1就不用说了，a=1就全是1了；a>0，如果a<0,比如a= -5，那么便是 y = ( − 5 ) x y=(-5)^x y=(−5)x, x可以为 1 2 \frac{1}{2} 21 ，即 − 5 \sqrt{-5} −5 ，很明显根号内不能为零，为零是没意义的； 0 0 = 1 , 0 n = 0 ( n > 0 ) , 0 − n = 1 0 n ( n > 0 ) ( 而分母是不能为 0 的 ) 0^0=1,0^n=0(n>0),0^-\raisebox{0.25em}{n} =\frac{1}{0^n}(n>0)(而分母是不能为0的) 00=1,0n=0(n>0),0−n=0n1(n>0)(而分母是不能为0的)

对数函数

y = log a x \raisebox{0.25em}{y} \raisebox{0.25em}{=} \raisebox{0.25em}{log} a \raisebox{0.25em}{x} y=logax (a>0,a ≠ \not = = 1)

定义域：（0，+ ∞ \infty ∞）,值域：（- ∞ \infty ∞，+ ∞ \infty ∞）。
单调性：当a>1时， y = log a x \raisebox{0.25em}{y} \raisebox{0.25em}{=} \raisebox{0.25em}{log} a \raisebox{0.25em}{x} y=logax 单调增；当0<a<1时， y = log a x \raisebox{0.25em}{y} \raisebox{0.25em}{=} \raisebox{0.25em}{log} a \raisebox{0.25em}{x} y=logax 单调减。
常见对数函数： y = l n x y=lnx y=lnx ，单调增， lim ⁡ x → − ∞ \lim \atop x\rightarrow-\infty x→−∞lim l n x = − ∞ lnx=-\infty lnx=−∞, lim ⁡ x → + ∞ \lim \atop x\rightarrow +\infty x→+∞lim l n x = + ∞ lnx =+\infty lnx=+∞。
部分解释：如果a不大于0，可能出现一个x对应多个y值，这不符合函数的定义，如a=-1， − 1 y = x -1\raisebox{0.25em}{y}=x −1y=x,如x=1，那可是有无数个y与其对应

幂函数指数函数对数函数相关推荐

Python实现【指数函数+对数函数】复杂组合函数曲线的拟合
在实际的应用中,我们经常会遇到一些曲线拟合得需求,尽管,实际上点对之间可能是没有绝对意义上的函数关系的,但是为了更好地量化表示和计算,我们往往期望于从原始的数据集中尽可能地挖掘出来可能的函数关系,今天 ...
P6295 有标号 DAG 计数(多项式指数函数对数函数/二项式反演/动态规划/生成函数）
P6295 有标号 DAG 计数 https://www.luogu.com.cn/problem/P6295 求解n个点的有标号弱联通DAG个数首先根据exp的组合意义,我们考虑指数型生成函数,那 ...
函数笔记（常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、复合函数）
常数函数.幂函数.指数函数.对数函数.三角函数和反三角函数统称为基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数复合函数
math_基本初等函数图型(幂函数/指数/对数/三角/反三角)
文章目录初等函数图形幂函数指数函数&对数函数三角函数反三角函数初等函数图形幂函数指数函数&对数函数三角函数反三角函数
《高等数学》第七版同济大学
<高等数学> 第七版同济大学上册第一章函数与极限第一节映射与函数一映射映射概念法则像原像定义域值域构成映射的三要素满射[映射] 单射双射[一一映射] 逆映 ...
高数--函数--初等函数
目录初等函数定义要求幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数初等函数定义将幂函数,指数,对数,三角,反三角统称为基本初等函数要求了解他们的定义域,性质,图形幂函数指数函数 ...
使用python绘制基本初等函数
文章目录使用python绘制基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数使用python绘制基本初等函数基本初等函数{幂函数:xa,指数函数:ax(a>0,a≠1)对数函 ...
【寒假学习】考研高数第四章-不定积分
考研数学一高等数学目录文章目录考研数学一高等数学 @[toc] 第四章不定积分一. 不定积分定义二. 不定积分的工具三. 特殊积分类型第四章不定积分 2020.2.6 山东潍坊 ...
beauty-of-math
beauty-of-math 项目地址:leeowenowen/beauty-of-math 简介:通过可操作界面展示数学之美,曲线之美,帮助大家只管的了解和学习数学及曲线,在持续开发中,目前已完成部 ...

幂函数指数函数对数函数

幂函数指数函数对数函数相关推荐

最新文章

热门文章

幂函数 指数函数 对数函数

幂函数 指数函数 对数函数相关推荐

最新文章

热门文章

幂函数指数函数对数函数

幂函数指数函数对数函数相关推荐