合并石子（动态规划）

问题描述：　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。

输入格式：输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小。

输出格式：输出一个整数，表示合并的最小花费。

测试用例：5
1 2 3 4 5

输出34

分析：第一堆和第二堆合并需要花费的钱是1+2=3，第一堆和第二堆合并后的总的再和第三堆合并即花费3+3=6，花费的钱是要加上之前花费的即此时花费的总钱3+6=9，依次类推，123堆再与第四堆合并6+4=10，总钱3+6+10=19，1234堆再与第5堆合并需花费10+5=15，总钱3+6+10+15=34

每一步的状态都在改变，使用动态规划。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main(){//m[i][j]第i堆到第j堆合并的最小花费 int m[100][100]={0};int n;cin>>n;//n堆int sum[n]={0};//前缀和 int stone[100];//每堆个数 for(int i=1;i<=n;i++)
{cin>>stone[i];sum[i]=sum[i-1]+stone[i];}//相邻的话用循环，不相邻的话就是哈夫曼树 //m[i][j]第i堆到第j堆合并的最小花费 for(int len=1;len<=n;len++)//不是让i和j都遍历一遍 {//len是移动的长度 用来控制右边界  i+len-1是右边界 for(int i=1;i+len-1<=n;i++)//到第j堆 分成i到k堆( m[i][k])k+1堆到j堆(m[k+1][j])这两大堆 {//这两大堆再合成一堆寻找最优的k值 总的花费等于 m[i][k]+m[k+1][j]+sum[i][j] //i<=k<j int j=i+len-1;//右边界 if(len==1){m[i][j]=0;//自身到自身已经是一堆了不需要合并 }else {for(int k=i;k<j;k++){int temp=m[i][k]+m[k+1][j]+(sum[j]-sum[i-1]);//cout<<temp<<endl;if(temp<m[i][j]||m[i][j]==0)m[i][j]=temp;//cout<<m[i][j];}} }}cout<<m[1][n];return 0;
}

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