【zzulioj 2133 密室逃脱】

2133: 密室逃脱
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Description
XOR在玩密室逃脱，在某一关中，桌上有一个一张纸，上面写着“请根据所给例子求解答案从而获得密码”，下面写了几个字符串“01 10 11”，而答案为“6”，聪明的XOR立马就知道了这是给出一些二进制数字S，求存在多少对有序二元组（i,j）使得S[i]^S[j] < S[i]，现在还有T组数据，每组是n个长度为m的二进制数字，聪明的XOR立马开始动手求解答案。

Input
第一行一个整数T，表示数据组数。
对于每组数据，首先读入两个整数n,m（n*m <= 1000000），接下来为n行，每行为一个长度为m的01串，表示一个二进制数字

Output
对于每个数据，输出一个整数x，表示二元组数目

Sample Input
1
3 2
01
10
11
Sample Output
6

自用考虑每个数最高位的 1 的位置，该位置最高位 1 相同的个数 a，贡献为 a * a，然后加上该位置为1但最高位 1 不是该位置的个数 b，a * (b - a)(因为当x和最高位比自己大的数异或时，x只能放后面),减去相同时的重复算的贡献~整理下 a * b~

AC代码：

#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
const int K = 1e6 + 10;
typedef long long LL;
char s[K];
LL dp[K],a[K],num[K];
int main()
{int T,n,m;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&n,&m);memset(dp,0,sizeof(dp));memset(a,0,sizeof(a));memset(num,0,sizeof(num));for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%s",s);for(int j = m - 1,t = 1; j >= 0; j--,t++)if(s[j] == '1')dp[t]++,a[i] = t;}for(int i = 1; i <= n; i++)num[a[i]]++;LL ans = 0;for(int i = 1; i <= m; i++)ans += (LL)(num[i] * dp[i]);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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