方法一:特征识别法

串并联电路的特征是:
串联电路中电流不分叉,各点电势逐次降低;
并联电路中电流分叉,各支路两端分别是等电势,两端之间等电压

根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。

画出图 1 所示的等效电路。

解析:设电流由 A 端流入,在 a 点分叉,b 点汇合,由 B 端流出。支路 a—R1—b 和 a—R2—R3(R4)—b 各点电势逐次降低,两条支路的 a、b 两点之间电压相等,故知 R3 和 R4 并联后与 R2 串联,再与 R1 并联,等效电路如图 2 所示。

方法二:电流走向法

电流是分析电路的核心。从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向,经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极,凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联,凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。

解析:电流从电源正极流出过 A 点分为三路(AB 导线可缩为一点),经外电路巡行一周,由 D 点流入电源负极。第一路经 R1 直达 D 点,第二路经 R2 到达 C 点,第三路经 R3 也到达 C 点,显然 R2 和 R3 接联在 AC 两点之间为并联。二、三络电流同汇于 c 点经 R4 到达 D 点,可知 R2、R3 并联后与 R4 串联,再与 R1 并联,如图 7 所示。

方法三:等电势法

在较复杂的电路中往往能找到电势相等的点,把所有电势相等的点归结为一点,或画在一条线段上。当两等势点之间有非电源元件时,可将之去掉不考虑;当某条支路既无电源又无电流时,可取消这一支路。我们将这种简比电路的方法称为等电势法。

例 . 如图 8 所示,已知 R1 = R2 = R3 = R4 = 2Ω ,求 A、B 两点间的总电阻。

解析:设想把 A、B 两点分别接到电源的正负极上进行分析,A、D 两点电势相等,B、C 两点电势也相等,分别画成两条线段。电阻 R1 接在 A、C 两点,也即接在 A、B 两点;R2 接在 C、D 两点,也即接在 B、A 两点;R3 接在 D、B 两点,也即接在 A、B 两点,R4 也接在 A、B 两点,可见四个电阻都接在 A、B 两点之间均为并联(图 9)。所以,RAB=3Ω。

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