多元函数可导为什么不一定连续

多元函数可导是指x,yx,yx,y两个方向的偏导数∂z∂x\partial z \over \partial x∂x∂z 、∂z∂y\partial z \over \partial y∂y∂z 存在。
所以，多元函数可导只能说明动点(x,y0)(x,y_0)(x,y0)（或(x0,y)(x_0,y)(x0,y)）沿x（或y）轴方向趋于(x0,y0)(x_0,y_0)(x0,y0)。
而连续需要动点从任意方向趋于(x0,y0)(x_0,y_0)(x0,y0)。
故多元函数可导不一定连续。

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